SF1547 Numeriska metoder, grundkurs 6,0 hp

Numerical Methods, Basic Course

Grundläggande kurs som ger en översikt av numeriska metoder för simulering av tekniska och naturvetenskapliga processer baserade på matematiska modeller.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

VT19 CDATE1 för programstuderande

VT20 CDATE1 för programstuderande

Lärandemål

Ett övergripande mål med kursen är att ge studenten insikt om att numeriska metoder behövs för att göra tillförlitliga och effektiva simuleringar av tekniska och naturvetenskapliga processer baserade på matematiska modeller.

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

  • identifiera olika matematiska problem och skriva om dem på en form som är lämplig för numerisk behandling
  • välja lämplig numerisk metod för behandling av det givna problemet
  • motivera val av metod genom att redogöra för fördelar och begränsningar
  • välja en algoritm som leder till effektiva beräkningar och implementera den i ett programspråk, lämpat för beräkningar t ex Matlab
  • presentera resultaten på ett relevant och illustrativt sätt
  • göra tillförlitlighetsbedömning av resultaten
  • använda färdiga funktioner ur programspråkets bibliotek för effektiva beräkningar och visualisering

Kursens huvudsakliga innehåll

Grundläggande idéer och begrepp: algoritm, lokal linearisering, iteration, extrapolation, diskretisering, konvergens, stabilitet, kondition.

Tillförlitlighetsbedömning: parameterkänslighet, experimentell störningsräkning, precision.

Numeriska metoder för: linjära ekvationssystem, ickelinjära ekvationer och ekvationssystem, interpolation, modellanpassning med minstakvadratmetoden, optimering, integraler, differentialekvationer.

Användning av matematisk programvara för att lösa tekniskt-matematiska problem, göra numeriska experiment och presentera effektiva algoritmer.

Behörighet

För fristående kursstuderande: grundläggande högskolebehörighet samt 15 hp i matematik och 6 hp datalogi eller programmeringsteknik.

Rekommenderade förkunskaper

SF1624 Algebra och geometri

Litteratur

Meddelas senast 4 veckor före kursstart på kursens hemsida.

Examination

  • LABA - Laborationer, 1,5, betygsskala: P, F
  • LABB - Laborationer, 1,5, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Tentamen, 3,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.sci.kth.se/institutioner/math/avd/na/utbildning/hederskodex-for-studenter-och-larare-vid-kurser-pa-avdelningen-for-numerisk-analys-1.357185

Krav för slutbetyg

En skriftlig tentamen (TEN1; 3 hp).
Laborationsuppgifter (LABA; 1,5 hp).
Laborationsuppgifter med muntlig och skriftlig redovisning (LABB; 1,5 hp).

Ges av

SCI/Matematik

Kontaktperson

Elias Jarlebring (eliasj@kth.se)

Examinator

Elias Jarlebring <eliasj@kth.se>

Påbyggnad

SF2520 Tillämpade numeriska metoder, SF2521 Numerisk behandling av differentialekvationer,

SF2561 Finita elementmetoder, SF2568 Parallella beräkningar för storskaliga problem

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med VT2015.
Examinationsinformation gäller från och med VT2015.