SF1691 Komplex analys 7,5 hp

Complex Analysis

OBS!

Informationen nedan baseras på en kursplan som ännu inte har börjat gälla.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

  • Förklara innebörden av grundläggande begrepp, satser och metoder inom de delar av komplex analys som beskrivs av kursinnehållet
  • Använda grundläggande begrepp, satser och metoder för att lösa och presentera lösningen av problem inom de delar av komplex analys som beskrivs av kursinnehållet

i syfte att kunna lösa tillämpade problem och att kunna kommunicera med hjälp av matematiskt språk även i andra sammanhang.

För högre betyg ska studenten även kunna

  • Förklara hur olika satser och begrepp hänger ihop och härleda samband från givna satser.

Kursens huvudsakliga innehåll

Komplexa tal på rektangulär och polär form. Grundläggande geometri och topologi i komplexa planet och på Riemannsfären. Holomorfa, meromorfa och harmoniska funktioner. Konform avbildning. Taylorserier och Laurentserier. Konvergensradie och termvis derivation och integration av potensserier. Klassifikation av singulariteter. Poler och nollställen, argumentprincipen och Rouchés sats. Liouvilles sats med tillämpning. Derivation och integration i komplexa planet. Cauchy-Riemanns ekvationer. Cauchys sats och Cauchys integralformel med följdsatser. Maximumprincipen. Residykalkyl. Tillämpningar inom t ex transformteori, värmeledning och elektricitetslära.

Behörighet

Slutförd kurs i SF1626 Flervariabelanalys eller SF1674 Flervariabelanalys.

Litteratur

Kurslitteratur meddelas senast fyra veckor före kursstart på kursens hemsida.

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 7,5, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Ges av

SCI/Matematik

Examinator

Håkan Hedenmalm <haakanh@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2019.
Examinationsinformation gäller från och med VT2019.