SF1696 Envariabelanalys 7,5 hp

Funktion, definitionsmängd, värdemängd. Växande och avtagande funktioner. Inversa funktioner. Elementära funktioner. Gränsvärde. Kontinuitet, satser om kontinuerliga funktioner. Derivata, deriveringsregler, medelvärdessatsen och tillämpningar av dessa. Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter och deras tillämpningar. Riemannintegralen, primitiva funktioner, integralkalkylens huvudsats, integrationstekniker. Riemannsummor, geometriska och andra tillämpningar av integraler, generaliserade integraler. Talföljder och serier. Numerisk behandling av ekvationer, ordinära differentialekvationer och integraler.

Efter avklarad kurs ska studenten kunna
−Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av,problem inom de delar av envariabelanalysen, inklusive tillämpningar, som beskrivsav kursinnehållet.
−Använda programmering för att lösa problem inom de delar av envariabelanalyseninklusive tillämpningar, som beskrivs av kursinnehållet
−Läsa och tillgodogöra sig matematisk text
Detta i syfte att:
-Utveckla en god förståelse för grundläggande envariabelanalys och kunna användadenna för att matematiskt modellera tillämpade problem.
2 (2)
- Utveckla färdighet i att visualisera centrala begrepp och lösa tillämpade problem med hjälp av programmering samt presentera resultaten på ett tydligt sätt.
Kursinnehåll
Funktion, definitionsmängd, värdemängd. Växande och avtagande funktioner. Inversa funktioner. Elementära funktioner. Gränsvärde. Kontinuitet, satser om kontinuerliga funktioner. Derivata, deriveringsregler, medelvärdessatsen och tillämpningar av dessa. Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter och deras tillämpningar. Riemannintegralen, primitiva funktioner, integralkalkylens huvudsats, integrationstekniker. Riemannsummor, geometriska och andra tillämpningar av integraler, generaliserade integraler. Talföljder och serier. Numerisk behandling av ekvationer, ordinära differentialekvationer och integraler.

Grundläggande behörighet och SF1695 Baskurs i matematik

• DAT1 - Datorlaboration, 1,5 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Skriftlig tentamen, eventuellt med möjlighet till kontinuerlig examination

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.