SF1900 Sannolikhetsteori och statistik 6,0 hp

Probability Theory and Statistics

Kursens övergripande syfte är att studenten ska bli väl förtrogen med grundläggande begrepp, teori, modeller och lösningsmetoder inom sannolikhetsteori och statistisk inferens.

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

HT18 TCOMK3 för programstuderande

Lärandemål

Efter fullgjord kurs förväntas studenten kunna:

  • konstruera elementära statistiska modeller för experiment
  • beskriva standardmodeller och redogöra för tillämpbarheten för dessa i givna exempel
  • definiera och beräkna sammanfattande beskrivande storheter för statistiska fördelningar och datamängder såsom läges-, spridnings- och beroendemått
  • med standardmetoder såsom Maximum-likelihhodmetoden och minsta-kvadratmetoden utveckla skattningar för storheter och kvantifiera osäkerheten i dessa skattningar, till exempel med felfortplantningsformler och konfidensintervall
  • värdera och jämföra skattningar bland annat med hänsyn till egenskaper såsom väntevärdesriktighet och effektivitet
  • analysera hur mätosäkerhet påverkar slutsatser och kvantifiera risker och felsannolikheter i statistisk hypotesprövning

För att uppnå högsta betyg förväntas studenten dessutom kunna följande:

  • Kombinera samtliga ovannämnda begrepp och metoder för att lösa mer sammansatta problem.

Kursens huvudsakliga innehåll

Grundläggande begrepp såsom sannolikhet, betingad sannolikhet och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, i synnerhet endimensionella stokastiska variabler. Läges-, spridnings- och beroendemått för stokastiska variabler och datamängder. Vanliga fördelningar och deras modellsituationer, bland annat normalfördelningen, binomialfördelningen och poissonfördelningen. Centrala gränsvärdessatsen och stora talens lag.
Beskrivande statistik.

Punktskattningar och generella skattningsmetoder såsom Maximum-likelihoodmetoden och
Minsta-kvadratmetoden. Allmänna konfidensintervall men speciellt konfidensintervall för väntevärde och varians i normalfördelning. Konfidensintervall för andelar och skillnad i väntevärden och andelar.

Hypotesprövning. Chi2-test av fördelning, homogenitetstest och kontigenstabeller. Linjär regression.

Behörighet

Grundläggande linjär algebra, envariabelanalys, flervariabelanalys.

Endast för teknologer antagna till kandidatprogrammet Kandidatprogram, informations- och kommunikationsteknik (TCOMK).

Litteratur

Blom et al., Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar, Studentlitteratur

Kursmaterial från matematiska institutionen.

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 6,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

Godkänd skriftlig tentamen.

Ges av

SCI/Matematik

Kontaktperson

Per Jörgen Säve-Söderbergh (pjss@kth.se)

Examinator

Camilla Johansson Landén <landen@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2017.
Examinationsinformation gäller från och med HT2017.