SF1904 Markovprocesser, grundkurs 3,0 hp

Markov Processes, Basic Course

Kursens syfte är att studenten skall komplettera en grundläggande kurs, motsvarande SF1901 Sannolikhetsteori och statistik, för att uppnå samma kursfordringar som SF1906, Matematisk statistik, grundkurs.

Studenten ska bli förtrogen med grundläggande begrepp, teori, modeller och lösningsmetoder för markovprocesser med diskreta tillståndsrum, markovkedjor.

Visa kursinformation utifrån vald termin och kursomgång:

Kursomgång och genomförande

Ingen kursomgång är vald

Välj termin och kursomgång ovan för att få information från rätt kursplan och kursomgång.

Kursinformation

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll *

Markovprocesser med diskreta tillståndsrum. Absorption, stationaritet och ergodicitet. Födelse- dödsprocesser i allmänhet och Poissonprocessen i synnerhet. Enkla modeller för betjäningssystem, M/M/1 och M/M/c, och köteori.

Lärandemål *

Efter fullgjord kurs förväntas studenten kunna

  • ställa upp enkla markovkedjemodeller i diskret och kontinuerlig tid och redogöra för deras asymptotiska uppträdande och egenskaper, speciellt Poissonprocessens
  • använda absorptionsteknik i kontinuerlig och diskret tid för Markovkedjor
  • modellera enkla kösystem med födelse- dödsprocesser och göra beräkningar i dessa modeller av köteoretiskt intressanta storheter såsom förväntad kölängd och kötid etc.

För att uppnå högsta betyg förväntas studenten dessutom kunna följande:

  • Kombinera ovannämnda begrepp och metoder för att lösa mer sammansatta problem.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet *

Differential- och integralkalkyl. Grundläggande linjär algebra. Grundläggande kurs i matematisk statistik motsvarande SF1901 Sannolikhetslära och statistik.

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Enger, Grandell, Markovprocesser och köteori, Kompendium.

Kursmaterial från matematiska institutionen.

Examination och slutförande

Betygsskala *

A, B, C, D, E, FX, F

Examination *

  • TENA - Tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Övriga krav för slutbetyg *

En skriftlig tentamen (TENA; 3hp).

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Björn-Olof Skytt

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SF1904

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde *

Matematik, Teknik

Utbildningsnivå *

Grundnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Björn-Olof Skytt, bos@math.kth.se

Etiskt förhållningssätt *

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.