SF1923 Sannolikhetsteori och statistik 6,0 hp

• Utbildningsnivå

  Grundnivå

• Huvudområde

  Teknik
  

• Betygsskala

  A, B, C, D, E, FX, F

• Kurswebb

Lärandemål

Efter fullgjord kurs förväntas studenten kunna

• konstruera elementära statistiska modeller för experiment
• beskriva standardmodeller och redogöra för tillämpbarheten för dessa i givna exempel
• definiera och beräkna sammanfattande beskrivande storheter för statistiska fördelningar och datamängder såsom läges-, spridnings- och beroendemått
• med standardmetoder såsom Maximum-likelihhodmetoden och minsta-kvadratmetoden utveckla skattningar för storheter och kvantifiera osäkerheten i dessa skattningar, till exempel med felfortplantningsformler och konfidensintervall
• värdera och jämföra skattningar bland annat med hänsyn till egenskaper såsom väntevärdesriktighet och effektivitet
• analysera hur mätosäkerhet påverkar slutsatser och kvantifiera risker och felsannolikheter i statistisk hypotesprövning

För att uppnå högsta betyg förväntas studenten dessutom kunna följande:

• Kombinera samtliga ovannämnda begrepp och metoder för att lösa mer sammansatta problem.

Kursens huvudsakliga innehåll

Grundläggande begrepp såsom sannolikhet, betingad sannolikhet och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, i synnerhet endimensionella stokastiska variabler. Läges-, spridnings- och beroendemått för stokastiska variabler och datamängder. Vanliga fördelningar och deras modellsituationer, bland annat normalfördelningen, binomialfördelningen och poissonfördelningen. Centrala gränsvärdessatsen och stora talens lag.

Beskrivande statistik.

Punktskattningar och generella skattningsmetoder såsom Maximum-likelihoodmetoden och Minsta-kvadratmetoden. Allmänna konfidensintervall men speciellt konfidensintervall för väntevärde och varians i normalfördelning. Konfidensintervall för andelar och skillnad i väntevärden och andelar.

Hypotesprövning. Chi2-test av fördelning, homogenitetstest och kontigenstabeller. Linjär regression.

Behörighet

Grundläggande linjär algebra, envariabelanalys, flervariabelanalys.

Endast för teknologer antagna till programmet Civilingenjörsutbildning i medicinsk teknik (CMEDT)

Rekommenderade förkunskaper

SF1626 Flervariabelanalys,  SF1624 Algebra och geometri 

Litteratur

Blom et al., Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar, Studentlitteratur

Kursmaterial från matematiska institutionen.

Examination

• TEN1 - Tentamen, 6,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

Godkänd skriftlig tentamen.

Ges av

SCI/Matematik

Kontaktperson

Tetyana Pavlenko (pavlenko@kth.se)

Examinator

Tetyana Pavlenko <pavlenko@kth.se>

Övrig information

Endast för teknologer antagna till programmet Civilingenjörsutbildning i medicinsk teknik (CMEDT)

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med VT2018.
Examinationsinformation gäller från och med VT2018.