SF2520 Tillämpade numeriska metoder 7,5 hp
Kursen omfattar numerisk behandling av ordinära och partiella differentialekvationer med finita differensmetoder och finita elementmetoder samt stabilitet och noggrannhet. Dessutom behandlas tillämpningar från ingenjörs- och naturvetenskap.
Kursen ger instruktion till numerisk linjär algebra, snabba algoritmer för egenvärden, matris- och singulärvärdesfaktorisering.
Välj termin och kursomgång
Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.
Kursval
Gäller för kursomgång
HT 2023 Start 2023-08-28 programstuderande
Anmälningskod
50282
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Kursen ger kunskaper om avancerade numeriska metoder för att lösa matematiska modeller i tillämpningar från ingenjörs-och naturvetenskaperna. Speciellt studeras hur metoderna formuleras, analyseras och implementeras på en dator. Kursen inkluderar:
- numerisk behandling av ordinära differentialekvationer,
- finita differensmetoder och grundläggande finita elementmetoder för, huvudsakligen linjära, partiella differentialekvationer,
- numerisk lösning av linjära ekvationssystem med direkta och iterativa metoder,
- orientering om matematisk modellering.
Lärandemål
För de matematiska modellerna som ingår i kursen (t.ex. ordinära och partiella differentialekvationer, linjära ekvationssystem) ska studenten efter godkänd kurs kunna:
- välja lämplig numerisk metod,
- analysera numeriska metoder med avseende på beräkningskostnad/komplexitet, noggrannhet och stabilitet,
- använda och implementera en numerisk metod i ett lämpligt programmeringsspråk,
- klassificera och karaktärisera matematiska modeller.
Dessutom ska studenten kunna:
- uppskatta noggrannheten i numeriska resultat,
- beskriva begränsningarna i matematiska modeller och numeriska metoder,
- för ett givet numeriskt problem, presentera, diskutera och sammanfatta problemet, lösningsmetod och resultat på ett tydligt sätt,
- arbeta i grupp med att lösa numeriska problem.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
- Engelska B/ Engelska 6
- Slutförd grundkurs i numerisk analys (SF1544, SF1545 eller motsvarande).
- Slutförd grundkurs i differentialekvationer (SF1633, SF1683 eller motsvarande).
Rekommenderade förkunskaper
Slutförd grundläggande kurser i numerisk analys (SF1544 eller motsvarande), kurser i matematik som motsvarar linnjär algebra, analys i en och flera variabel och differentialekvationer. Bra användning av MATLAB
Utrustning
Kurslitteratur
Lennart Edsberg: Introduction to computation and modeling for differential equations, Wiley 2008, ISBN 978-0-470-27085-1
Lecture notes about numerical algebra.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- LABA - Laboration, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
- TEN1 - Tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Ges av
Huvudområde
Utbildningsnivå
Påbyggnad
SF2521 och andra fortsättningskurser i numerisk analys
Kontaktperson
Övrig information
Kan ej ingå i examen tillsammans med SF1693 på grund av överlapp