SF2520 Tillämpade numeriska metoder 7,5 hp

Applied Numerical Methods

Kursen omfattar numerisk behandling av ordinära och partiella differentialekvationer med finita differensmetoder och finita elementmetoder samt stabilitet och noggrannhet. Dessutom behandlas tillämpningar från ingenjörs- och naturvetenskap.

Kursen ger instruktion till numerisk linjär algebra, snabba algoritmer för egenvärden, matris- och singulärvärdesfaktorisering.

Visa kursinformation utifrån vald termin och kursomgång:

Kursomgång och genomförande

Ingen kursomgång är vald

Välj termin och kursomgång ovan för att få information från rätt kursplan och kursomgång.

Kursinformation

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll *

Kursen ger kunskaper om avancerade numeriska metoder för att lösa matematiska modeller i tillämpningar från ingenjörs-och naturvetenskaperna. Speciellt studeras hur metoderna formuleras, analyseras och implementeras på en dator. Kursen inkluderar:

  • numerisk behandling av ordinära differentialekvationer,
  • finita differensmetoder och grundläggande finita elementmetoder för, huvudsakligen linjära, partiella differentialekvationer,
  • numerisk lösning av linjära ekvationssystem med direkta och iterativa metoder,
  • orientering om matematisk modellering.

Lärandemål *

För de matematiska modellerna som ingår i kursen (t.ex. ordinära och partiella differentialekvationer, linjära ekvationssystem) ska studenten efter godkänd kurs kunna:

  • välja lämplig numerisk metod,
  • analysera numeriska metoder med avseende på beräkningskostnad/komplexitet, noggrannhet och stabilitet,
  • använda och implementera en numerisk metod i ett lämpligt programmeringsspråk,
  • klassificera och karaktärisera matematiska modeller.

Dessutom ska studenten kunna:

  • uppskatta noggrannheten i numeriska resultat,
  • beskriva begränsningarna i matematiska modeller och numeriska metoder,
  • för ett givet numeriskt problem, presentera, diskutera och sammanfatta problemet, lösningsmetod och resultat på ett tydligt sätt,
  • arbeta i grupp med att lösa numeriska problem.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet *

  • Slutförd grundkurs i numerisk analys (SF1544, SF1545 eller motsvarande).
  • Slutförd grundkurs i differentialekvationer (SF1633, SF1683 eller motsvarande).

Rekommenderade förkunskaper

Slutförd grundläggande kurser i numerisk analys (SF1544 eller motsvarande), kurser i matematik som motsvarar linnjär algebra, analys i en och flera variabel och differentialekvationer. Brå användning av MATLAB

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Lennart Edsberg: Introduction to computation and modeling for differential equations, Wiley 2008, ISBN 978-0-470-27085-1
Lecture notes about numerical algebra.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala *

A, B, C, D, E, FX, F

Examination *

  • LABA - Laboration, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
  • TEN1 - Tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Olof Runborg

Etiskt förhållningssätt *

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SF2520

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde *

Matematik, Teknik

Utbildningsnivå *

Avancerad nivå

Påbyggnad

SF2521 och andra fortsättningskurser i numerisk analys

Kontaktperson

Olof Runborg (olofr@kth.se)