Hoppa till huvudinnehållet
Inför kursvalSF2703 Algebra, grundkurs 6,0 hpAdministrera Om kursen

En första kurs i abstrakt algebra.

Kursomgångar saknas för tidigare och kommande terminer, samt för innevarande termin.
* Informationen tillhör Kursplan SF2703 (HT 2008–)

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Grupper, permutationer, homomorfier, gruppverkan, ringar, ideal, moduler, kroppar och kroppsutvidgningar.

Lärandemål

Efter slutförd kurs skall studenten kunna utföra abstrakta resonemang angående algebraiska strukturer. Studenten skall tränas i logisk tankegång och i konstruktioner av matematiska bevis. Algebraiska strukturer förekommer i många teknisk-vetenskapliga ämnen. Studenten skall kunna känna igen och använda sådana strukturer i sitt fortsatta arbete. Konkret innebär detta att studenten ska kunna:

- identifiera och beskriva grundläggande algebraiska strukturer som grupper, ringar och kroppar.

- identifiera algebraiska substrukturer, som delgrupper, delringar och ideal.

- identifiera och beskriva relationer mellan algebraiska strukturer, t ex homomorfier eller gruppverkan.

- definiera och använda bijektiva funktioner mellan algebraiska strukturer, med speciell hänsyn till permutationer.

- använda klassiska resultat i grundläggande gruppteori och ringteori, som Lagranges sats eller Cauchys sats, för att beskriva gruppens eller ringens struktur.

- förklara samband genom att använda matematiska bevis och logisk tankegång.

- formulera vissa praktiska problem med hjälp av abstrakta algebraiska strukturer. 

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

SF1604 Linjär algebra och SF1204 Diskret matematik eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Dummit & Foote: Abstract algebra.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 6,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Övriga krav för slutbetyg

Skriftlig tentamen.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Ingen information tillagd

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ingen information tillagd

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde

Matematik

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd