SF2743 Avancerad reell analys I 7,5 hp
Välj termin och kursomgång
Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.
Kursval
Gäller för kursomgång
HT 2024 Start 2024-08-26 programstuderande
Anmälningskod
51996
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Integration och måtteori: Grundläggande måtteori, integration av mätbara funktioner (Lebesgueintegraler), konvergenssatser, produktmått och Fubinis sats.
Funktionalanalys: Introduktion till funktionalanalys, metriska rum, Banach- och Hilbertrum, grundläggande satser om linjära operatorer och funktionaler.
Tillämpningar som kan väljas bland: Urval av Fourieranalys, ergodteori, sannolikhetsteori, Sobolevrum samt differentialekvationer
Lärandemål
Efter genomgången kurs ska studenten kunna
- förklara innebörden av grundläggande begrepp och satser inom de delar av analys som beskrivs av kursinnehållet,
- använda grundläggande begrepp, satser och metoder inom de delar av analys som beskrivs av kursinnehållet vid problemlösning.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Engelska B / Engelska 6
Slutförd kurs SF1677 Analysens grunder.
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Examinationen består av en tentamen och eventuellt kontinuerlig examination i form av inlämningsuppgifter eller muntlig examen.
Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.