Hoppa till huvudinnehållet

SF2743 Avancerad reell analys I 7,5 hp

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.

Kursval

Gäller för kursomgång

HT 2024 Start 2024-08-26 programstuderande

Anmälningskod

51996

Rubriker med innehåll från kursplan SF2743 (VT 2022–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Integration och måtteori: Grundläggande måtteori, integration av mätbara funktioner (Lebesgueintegraler), konvergenssatser, produktmått och Fubinis sats.

Funktionalanalys: Introduktion till funktionalanalys, metriska rum, Banach- och Hilbertrum, grundläggande satser om linjära operatorer och funktionaler.

Tillämpningar som kan väljas bland: Urval av Fourieranalys, ergodteori, sannolikhetsteori, Sobolevrum samt differentialekvationer

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

  • förklara innebörden av grundläggande begrepp och satser inom de delar av analys som beskrivs av kursinnehållet,
  • använda grundläggande begrepp, satser och metoder inom de delar av analys som beskrivs av kursinnehållet vid problemlösning.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Engelska B / Engelska 6
Slutförd kurs SF1677 Analysens grunder.

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Ingen information tillagd

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examinationen består av en tentamen och eventuellt kontinuerlig examination i form av inlämningsuppgifter eller muntlig examen.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

Huvudområde

Matematik

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd