SF2745 Avancerad komplex analys 7,5 hp

Generaliseringar av Cauchys integralformel, analytisk fortsättning, normala familjer och Riemanns avbildningssats, speciella klasser av konforma avbildningar, komplexa differentialekvationer.

Tillämpningar kan väljas bland:

• Hardyrum
• Randbeteende för analytiska funktioner
• Riemann-Hilbert-problem
• Teori för harmoniska funktioner och harmoniskt mått
• Oändliga produkter av analytiska funktioner

Efter att ha genomgått kursen ska studenten kunna:

• formulera och bevisa satser rörande analytiska funktioner såsom exempelvis Cauchys generaliserade integralformel och Riemanns avbildningssats,
• kunna använda och analysera konforma avbildningar,
• kunna redogöra för teorin för analytisk fortsättning och egenskaper hos lösningar av komplexa differentialekvationer,
• samt kunna använda dessa färdigheter inom valda tillämpningar.

Slutförda kurser SF1677 Analysens grunder och SF1691 Komplex analys.

Kurslitteratur meddelas senast fyra veckor före kursstart på kursens hemsida.

• TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Jonatan Lenells

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.