SF2745 Avancerad komplex analys 7,5 hp
Välj termin och kursomgång
Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.
Kursval
Gäller för kursomgång
VT 2024 Start 2024-01-16 programstuderande
Anmälningskod
60344
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Generaliseringar av Cauchys integralformel, analytisk fortsättning, normala familjer och Riemanns avbildningssats, speciella klasser av konforma avbildningar, komplexa differentialekvationer.
Tillämpningar kan väljas bland:
- Hardyrum
- Randbeteende för analytiska funktioner
- Riemann-Hilbert-problem
- Teori för harmoniska funktioner och harmoniskt mått
- Oändliga produkter av analytiska funktioner
Lärandemål
Efter att ha genomgått kursen ska studenten kunna:
- formulera och bevisa satser rörande analytiska funktioner såsom exempelvis Cauchys generaliserade integralformel och Riemanns avbildningssats,
- kunna använda och analysera konforma avbildningar,
- kunna redogöra för teorin för analytisk fortsättning och egenskaper hos lösningar av komplexa differentialekvationer,
- samt kunna använda dessa färdigheter inom valda tillämpningar.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Slutförda kurser SF1677 Analysens grunder och SF1691 Komplex analys.
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Kurslitteratur meddelas senast fyra veckor före kursstart på kursens hemsida.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.