SG2123 Mekanikens matematiska metoder, allmän kurs 6,0 hp

Asymptotiska serier. Starkt dämpade system, gränsskiktsteori, WKB-metoden. Periodiska och transienta svängningar. Lindstedts metod och metod med flera tidsskalor. Ickelinjära fenomen, stabilitetsteori. Medelvärdesapproximationen. Vågekvationen, Green-funktioner. Approximationer för kort respektive lång våglängd. Ickelinjära vågor, kinematiska vågor. Hyperboliska vågor, endimensionell gasdynamik. Dispersiva vågor, sadelpunktsmetoden.

Efter att ha studerat denna kurs ska teknologen kunna

• Identifiera en liten parameter i ett problem och bedöma fenomenet och ekvationen för att kunna avgöra en lämplig störningsmetod och sedan lösa problemet med hjälp av detta.
• Behärska och kunna tillämpa Greenfunktionsmetoder för vågekvationen och Helmholtz ekvation.
• Använda metoden med stationär fas.
• Förstå ickelinjariteternas betydelse i akustiken och behandla den grundläggande ekvationen för dessa.

mer konkret ska teknologen kunna

• Identifiera gränsskikt och tillämpa matchade utvecklingar
• Känna igen när en JWKB-metod är tillämpbar och använda den
• Kunna ta fram periodiska lösningar med hjälp av Poincaré-Lindstedts metod
• Använda flerskalemetoder på ickeperiodiska problem
• Ta fram vågekvationen, kunna lösa den och behärska Green-funktioner i tillämpningar.
• Behärska och kunna lösa problem med kinematiska vågor i endimensionell gasdynamik.
• Behärska och lösa dispersiva vågor, sadelpunktsmetoden.

Genom att läsa mekanikens matematiska metoder ska teknologen lära sig att kombinera en matematisk metodik med en fysikalisk förståelse för fenomenen.

Engelska B/ Engelska 6 

Obligatoriska kurser inom kompetensområdet mekanik.

• INL1 - Inlämningsuppgifter, 1,5 hp, betygsskala: P, F
• TENA - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Inlämningsuppgifter 1,5 hp, tentamen 4,5 hp.

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.