SG2850 Finita elementmetoder 7,5 hp

Finite Element Methods

OBS!

Detta är en nedlagd kurs.

Kursen ger kunskaper i FEM för beräkning av problem inom främst strukturmekanik.

  • Utbildningsnivå

    Avancerad nivå
  • Huvudområde

    Samhällsbyggnad
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Sista planerade examination: HT19.

Det finns inget planerat kurstillfälle.

Lärandemål

Studenten ska efter kursen ha en grundläggande förståelse för hur finita elementmetoder kan användas för ingenjörens beräkningsproblem. I detta ingår förståelse för den grundläggande matematik som ligger bakom framtagna element, den mekanik som styr hur elementen samverkar i en struktur, och de numeriska grundmetoder som erfordras för att problemet ska kunna lösas.

Efter genomgången kurs ska studenten kunna:

  • Förklara hur en problemdefinition samverkar med beräknade kvantiteter, definierande variabler och introducerade frihetsgrader i några utvalda problemklasser.
  • Formulera den interna interpolationen för några olika element, baserad på de frihetsgrader som valts för elementet, med hänsyn tagen till frihetsgradernas koppling och de kontinuitetskrav som råder.
  • Formulera slutsatser om studerade elementtypers egenskaper i ett modelleringssammanhang.
  • Formulera slutsatser om hur olika problemklasser kan analyseras med samma grundelement.
  • Skapa en enkel programstruktur för användning av en vald elementtyp i en vald klass av simuleringar.
  • Operativt använda vissa programhjälpmedel för finita elementsimuleringar.

Kursens huvudsakliga innehåll

  • Förskjutningsmetodik; Allmänt, Stångsystem, Styvhetsmatris, Upplag och laster.
  • Matematiska principer: Stationaritet, Approximation, Diskretisering, Interpolation.
  • Elementformuleringar.
  • Enkla element: Trianglar och tetrahedrar, Linjära och kvadratiska ansatser.
  • Isoparametri: Koordinationstransformationer, Numerisk integration, Programform, 2D- och 3D-element.
  • Strukturmekaniska system: Kondensering, Naturliga variabler, Symmetrier, Oändliga element.
  • Villkor: Transformationer, Lagrange och ”penalty”-formulering.
  • Plattböjning: Teori, Element, Upplag och laster.
  • Programanvändning.

Behörighet

Genomgångna kurser i analytisk och numerisk matematik, programmering, mekanik, hållfasthetslära och strukturmekanik.

Litteratur

Cook, Malkus & Plesha, Concepts and Applications of the finite element method, 4th Ed., Wiley, New York, 2001.

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 1,5, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
  • ÖVN1 - Övningsuppgifter, 6,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

För betyget godkänd krävs en godkänd muntlig tentamen (TENA; 1,5 hp) samt godkända övningsuppgifter (ÖVNA; 6 hp).

Ges av

SCI/Mekanik

Kontaktperson

Anders Eriksson

Examinator

Anders Eriksson <anderi@kth.se>

Påbyggnad

SG2860 Modellering i FEM.

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2007.
Examinationsinformation gäller från och med HT2007.