Kurslitteratur

H. Anton och C. Rorres, Elementary Linear Algebra with Application 10th ISV with ISV WileyPLUS, (ISBN: 9780470620632)

Inte alla delar av kurslitteraturen ingår i kursen. Inför KS1 ingår följande avnitt från kapitel 1-3.

Kapitel 1 Linjära ekvationssystem och matriser

1.1 Introduktion till linj¨ara ekvationssystem

1.2 Gausselimintion

1.3 Matriser och matrisoperationer

1.4 Inverser, algebraiska egenskaper hos matriser

1.5 Element¨ara matriser och an metod f¨or att best¨amma A−1

1.6 Mer om linj¨ara ekvationssystem och inverterbara matriser

1.7 Diagonalmatriser, triangul¨ara och symmetriska matriser

Kapitel 2 Determinanter

2.1 Determinanter och kofaktorutveckling

2.2 Beräkning av determinanter med hjälp av radoperationer

2.3 Egenskaper hos determinanter och Cramers regel

Kapitel 3 Euklidiska vektorrum

3.1 Vektorer i planet, rummet och det n-dimensionella rummet

3.2 Längd, skalärprodukt och avstånd i \($\mathbb R^n$\).

3.3 Ortogonalitet

3.4 Geometrin hos linjära ekvationssystem

3.5 Kryssprodukt

Inför KS2 ingår även följande avsnitt från kapitel 4 och 8:

Kapitel 4 Almänna vektorrum

4.1 Reella vektorrum

4.2 Delrum

4.3 Linjärt oberoende

4.4 Koordinater och baser

4.5 Dimension

4.6 Basbyte

4.7 Radrum, kolonnrum och nollrum

4.8 Rang, nollrumsdimension och de fundamentala matrisrummen

4.9 Matristransformationer från Rn till Rm

4.10 Egenskaper hos matristransformationer

Kapitel 8 Linjära avbildnignar

8.1 Allmäna linjära avbildningar

8.2 Isomorfier

8.3 Sammansättning av linjära avbildningar

8.4 Matriser för allmäna linjära avbildningar

Inför tentamen ingår dessutom följande avsnitt från kapitel 5-7:

Kapitel 5 Egenvärden och egenvektorer

5.1 Egenvärden och egenvektorer

5.2 Diagonalisering

Kapitel 6 Inre produktrum

6.1 Inre produkter

6.2 Vinklar och ortogonalitet i inre produktrum

6.3 Gram-Schmidts metod och QR-faktorisering

6.4 Minsta-kvadratmetoden

6.5 Minsta-kvadratanpassning till data

Kapitel 7 Diagonalisering och kvadratiska former

7.1 Ortogonala matriser

7.2 Ortogonal diagonalisering

7.3 Kvadratiska former