jag undrar varför man inte kan lösa fråga 7 på Tentamen 2011-01-10 (Lösningsförslag) på följnande vis

först så följer man lösningsförslaget och kommer fram till att linjen L=(x,y,z) = (1,2,3)+t(1,0,2) = a +t*r, (med normalen tex n =(2,0,-1))

vi vill nu mäta den ortogonala sträckan,d,mellan p=(7,6,5) och L

För mig verkar det rimligt att mäta sträckan mha projektion,

d = ||p-a||*|cos(€)|            där € är vinkeln mellan punkten a på L och p

<=> |(p-a).n| / ||n||

När jag räknar på detta så får jag |(6,4,2).(2,0,-1)| / sqrt(4+1) = 10/sqrt(5) ≠ 6 = svaret