EXTRA ÖVNINGAR i linjär algebra
EXTRA ÖVNINGAR i Linjär algebra
Armin Haliovic, E-mail armin@kth.se ,
Länk till Hemsida
Här finns några enklare EXTRA repetitionsuppgifter.
Notera att rekomenderade uppgifter finns på webbplatsen social.Förutom rekommenderade uppgifter kan man göra nedanstående extra repetitionsuppgifter. De flesta stenciler inleds med en kort repetition av motsvarande teori. Uppgifterna är oftast ordnade från enklare till svårare exempel.
Var snäll och meddela om alla upptäckta fel till armin@kth.se
V1. Geometriska vektorer ( vektorer i plan och rummet):
Geometriska vektorer . Definitioner och elementära räkneoperationer
Baser och koordinater i plan och rummet
Ortonormerade baser och ortonormerat koordinatsystem
Skalärprodukt. Projektioner
Vektorprodukt
Räta linjer och plan
Avståndsberäkning
V2. Nedanstående stenciler svarar mot avsnitt 1.1-1.3 Linear algebra with applications av O. Bretscher.
Linjära ekvationssystem. Gausselimination
Gauss-Jordaneliminaton
Linjära homogena ekvationssystem
Några tillämpningar av ekvationssystem
Heltalslösningar till linjära ekvationssystem
n- dimensionella vektorer, beroende/ oberoende vektorer
Matriser, elementära räkneoperationer
V3 Nedanstående stenciler svarar mot Bretscher, avsnitt 2.1-2.4
Linjära avbildningar
Kvadratiska, diagonala och inversa matriser
Matrisekvationer
V4 Nedanstående stenciler svarar mot Bretscher, avsnitt 3.1-3.4 och 4.3
Nollrum och bildrum. (avsnitt 3.1 i kusboken)
Baser. Underrum. Linjärt spann. (avsnitt 3.2-3.3)
Basbyte och koordinater (avsnit 3.4 och 4.3 ).
Basbyte och linjära avbildningar (avsnit 3.4 och 4.3 ) .
V5 Nedanstående stenciler svarar mot Bretscher, avsnitt 5.1-5.4 och 6.1-6.3
Ortogonala projektioner och ortonormerade (eller ortonormala) baser (avsnitt 5.1)
Gram-Schmidt ortogonalisering (avsnitt 5.2)
Ortogonala och symmetriska matriser (avsnitt 5.3)
Minstakvaratmetoden (avsnitt 5.4)
Determinanter (avsnitt 6.1, och 6.2)
Kvadratiska linjära system. Cramers regel ( avsnitt 6.3)
V6.Nedanstående stenciler svarar mot Bretscher, avsnitt 7.1-7.4 och 8.1
Egenvärden och egenvektorer (avsnitt 7.1-7.3 )
Diagonalisering av en kvadratisk matris (avsnitt 7.4)
Egenrummet, algebraisk- och geometrisk multiplicitet (avsnitt 7.2-7.4)
Symmetriska matriser (avsnitt 8.1)
===============================