Kombinatorik och mängdlära, inklusion och exklusion, heltal, delbarhet, induktion och rekursion, funktioner och relationer.

Introduktion till grupper, ringar och kroppar, Fermats och Eulers satser, kinesiska restsatsen.

Grafteori: isomorfiträd, promenader och sökning, Eulergrafer, Hamiltongrafer, planära grafer, färgning, kromatiskt tal.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• formulera, analysera och lösa problem inom diskret matematik som är av betydelse inom området informations- och kommunikationsteknik
• tillämpa och utveckla diskreta modeller med hjälp av ett matematiskt programspråk
• kritiskt granska och kommentera en given lösning på ett problem
• kommentera en diskret modell och föreslå förbättringar
• presentera lösningar på givna diskreta problem både muntligt och skriftligt på ett matematiskt korrekt sätt.

Matematikundervisningen sker problemorienterat och med datorstöd. Tiden fördelas ungefär lika mellan de tre delarna

• begreppsförståelse och matematisk modellering
• algoritmer
• slutsatser och syntes

Undervisningen består av föreläsningar, övningar och projekt med redovisning.

Föreläsning

Föreläsningarna kommer att vara varierande med olika aktiviteter. Information om vilket kursmoment som behandlas anslås på kursens Canvassida. För att dina studier ska bli effektiva är det är viktigt att studera respektive moment före och efter undervisningen. Det finns ofta nedladdningsbar information på hemsidan.  Föreläsningen sker i klassrum men kommer dessutom visas i Zoom och består av interaktivt arbete med frågor om teorin samt övningsuppgifter.

Förarbete: Läs igenom teoriavsnittet i läroboken med exempel. Lös rekommenderade A-uppgifter. Efterarbete: Läs igenom teorin en gång till, studera de publicerade föreläsningsanteckningarna. Lös rekommenderade B-uppgifter.

Övning

Denna undervisningsform omfattar inget nytt teoriavsnitt. Betoningen ligger på att öva på problemlösning och förbereda dig inför tentamen. Dessa kommer genomföras i klassrum men också i Zoom.

Förarbete: Försök att lösa rekommenderade C-uppgifter. Efterarbete: Studera lösningarna och relatera till teorin i läroboken.

Projektredovisning

Kursen innefattar två obligatoriska projektuppgifter som skall redovisas skriftligt, en Muntlig redovisning och en quiz. Muntliga redovisningen sker i Zoom. Alla studenter genomför dessutom skriftlig opposition på andras projekt.  

Uppgifterna som är relativt omfattande, löses i Mathematica och kräver normalt flera dagars arbete. För högre betyg (A och B) krävs redovisning av tilläggsuppgifter som redovisas separat. Det ingår även en kort oppositionsrapport.

Uppgiftstyper

Med A-uppgifter menas uppgifter av elementär karaktär som ska lösas före föreläsningen. Om du har ögnat igenom teoriavsnittet och löst dessa uppgifter är du förberedd för det kunskapsstoff som föreläsningen behandlar. B-uppgifterna är uppgifter som förstärker din begreppsbildning efter föreläsningen. C-uppgifter är uppgifter som diskuteras vid räkneövningarna.

Flervalsfrågor

Varje delområde i kursen avslutas med ett test med flervalsfrågor som tillsammans kan ge ett E-betyg på kursen.

Uppdelning av kursen i delområden

Kursen är indelad i följande delområden:

1. Kombinatorik och mängdlära;
2. heltal;
3. relationer och ringar;
4. grafer

Schema HT-2021-977

Kurserna IX1307 Problemlösning i matematik och IX1303 Algebra och geometri.

Om du har en funktionsnedsättning kan du få stöd via Funka:

Funka- stöd för studenter med funktionsnedsättningar

A, B, C, D, E, FX, F

• INL1 - Inlämningsuppgifter, 4,0 hp, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
• TEN1 - Tentamen, 3,5 hp, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Tentamen är skriftlig. 

Två obligatoriska delmoment ingår i kursen: Tentamen (TEN1) och projektuppgifter (INL1). De två delmomenten betygsätts efter skala A-F, varvid delmomenten tilldelas samma vikt med avrundning uppåt för att bestämma slutbetyg på kursen.

Tester med flervalsfrågor. Varje delområde i kursen avslutas med en quiz i Canvas. Om quizen på ett delområde är godkänt så ger det godkänt (2 poäng) på motsvarande delområde på tentan. Om alla quizar är godkända så ger det automatiskt betyg E på tentan.

TEN1: Ordinarie tentamen genomförs efter kursslut, med en omtentamen per läsår. Tentamen omfattar fyra timmar och består av tal från 4 delmoment i kursen. Varje delmoment bedöms enligt betygskriterierna nedan.  Om ett delmoment saknas för att uppnå betyget E, så ges betyget Fx och delmomentet kan kompletteras muntligt i efterhand. 

INL1: Projektuppgift 1 och 2 är obligatoriska och kan ge upp till betyg C. Du arbetar du tillsammans med en kurskamrat. För studenter som har uppnått betyg C på de obligatoriska uppgifterna finns möjlighet att göra Projektuppgift 3. Den uppgiften är individuell och kan ge betyg A-B. Uppgifterna redovisas genom en rapport per uppgift, kamratgranskning och antingen gruppdiskussion eller muntlig presentation över zoom samt en quiz.

Om redovisning av inlämningsuppgifterna 1 och 2 inte sker på utsatt tid hänvisas kan du i mån av plats utnyttja tiden vid redovisning av projekt 3. Vid senare redovisning hänvisas till nästa kurstillfälle. Detta kan innebära att du får redovisa annan uppgift. Delresultat på INL1 är giltiga ett år. Därefter måste hela momentet examineras på nytt.

För betygskriterier se dokument på Canvassidan.

Fx-betyg kompletteras normalt med en kort muntlig examination inom 3 veckor efter betyget är registrerat. Quizar för delmoment gäller till och med omtentan samma år.

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.