EQ1110 Tidskontinuerliga signaler och system 6,0 hp

Continuous Time Signals and Systems

Linjära differentialekvationer, karakteristisk ekvation, generaliserade funktioner, Fourierserier, Fouriertransform, enkel- och dubbelsidig Laplacetransform, system och systemegenskaper, faltning, impulssvar, överföringsfunktion, frekvensfunktion, sinus in sinus ut. Grundläggande tillståndsmodeller

  • Utbildningsnivå

    Grundnivå
  • Huvudområde

    Teknik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

HT19 för programstuderande

HT18 för programstuderande

Lärandemål

Kursen ger grundläggande kunskaper om differentialekvationer och tidskontinuerliga signaler och system.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

• beskriva och analysera tekniska system, speciellt elektriska kretsar, med hjälp av differentialekvationer.

• lösa linjära differentialekvationer samt system av differentialekvationer med konstanta koefficienter, både med hjälp av tidsdomänsmetoder och transformmetoder.

• genomföra analytiska beräkningar med generaliserade funktioner, speciellt Dirac-pulser.

• beräkna Fourierkoefficienter för periodiska funktioner och utnyttja Fourierseriers allmänna egenskaper.

• beräkna Fouriertransform och inverstransform för funktioner och generaliserade funktioner och utnyttja allmänna egenskaper för Fouriertransformer.

• beräkna både enkelsidig och dubbelsidig Laplacetransform och inverstransform för funktioner och generaliserade funktioner och utnyttja allmänna egenskaper för Laplacetransformer.

• beräkna faltningen av två funktioner.

• redogöra för innebörd och praktisk betydelse av systembegrepp såsom linearitet, tidsinvarians, kausalitet, stabilitet impulssvar, överföringsfunktion och frekvensfunktion.

• beskriva LTI-system och beräkna utsignalen från dem, mha av impulssvar, faltning, överföringsfunktion och frekvensfunktion.

• på ett enkelt sätt beräkna utsignalen för ett LTI-system, då insignalen är en stationär sinus.

• tolka, analysera och syntetisera tidskontinuerliga system i form av elektriska kretsar samt blockscheman.

• muntligt presentera och diskutera en teknisk lösning.

För högre betyg skall studenten även kunna

• avgöra vilken lösningsmetod som passar bäst för ett givet problem.

• kombinera olika begrepp och metoder från kursen och applicera dem på mer komplexa matematiska och tekniska problemformuleringar.

Kursens huvudsakliga innehåll

Linjära differentialekvationer, karakteristisk ekvation, generaliserade funktioner, Fourierserier, Fouriertransform, enkel- och dubbelsidig Laplacetransform, system och systemegenskaper, faltning, impulssvar, överföringsfunktion, frekvensfunktion, sinus in sinus ut. Grundläggande tillståndsmodeller.

Behörighet

Obligatorisk för CELTE

För fristående kursstudenter: Grundläggande högskolebehörighet , 60hp  samt svenska B och engelska B eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

SF1625 Envariabelanalys

SF1624 Algebra och geometri

SF1626 Flervariabelanalys

EI1110 Elkretsanalys, utökad kurs

eller motsvarande

Litteratur

Se kurshemsidan.

Examination

  • LAB1 - Laboration, 1,0, betygsskala: P, F
  • PRO1 - Projektuppgift, 1,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
  • TEN1 - Tentamen, 4,0, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

Godkänd examination i alla delmoment.

Slutbetyg vägs samman 80% utifrån TEN1 och 20% utifrån PRO1.

Ges av

EECS/Intelligenta system

Kontaktperson

Mats Bengtsson

Examinator

Mats Bengtsson <matben@kth.se>

Påbyggnad

EQ1120 Tidsdiskreta signaler och system

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med VT2019.
Examinationsinformation gäller från och med VT2019.