Hoppa till huvudinnehållet

EQ1110 Tidskontinuerliga signaler och system 6,0 hp

Varför piper det i morfars hörapparat? Hur kan marinen jaga ubåtar med hjälp av sonar? Hur kan JAS Gripen flyga fast det är instabilt? Hur konstruerar man en pacemaker som själv känner av när hjärtat är orytmiskt och som inte blir störd av stöldskyddslarmet på Hemköp? Hur fungerar det egentligen när jag kan titta på Youtube i min mobil? Kan man analysera och förutse aktiekurser?

För att svara på dessa och många andra frågor, måste man kunna räkna på tidsvarierande fenomen (signaler) och kunna analysera och designa anordningar (system) som påverkar dessa signaler. Den här kursen handlar om tidskontinuerliga (analoga) signaler och system, samt om den matematik (differentialekvationer och transformer) som behövs för att kunna räkna på dem.

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se information från rätt kursplan och kursomgång.

Rubriker med innehåll från kursplan EQ1110 (HT 2021–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Linjära differentialekvationer, karakteristisk ekvation, generaliserade funktioner, Fourierserier, Fouriertransform, enkel- och dubbelsidig Laplacetransform, system och systemegenskaper, faltning, impulssvar, överföringsfunktion, frekvensfunktion, sinus in sinus ut. Grundläggande tillståndsmodeller.

Lärandemål

Kursen ger grundläggande kunskaper om differentialekvationer och tidskontinuerliga signaler och system.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

• beskriva och analysera tekniska system, speciellt elektriska kretsar, med hjälp av differentialekvationer.

• lösa linjära differentialekvationer samt system av differentialekvationer med konstanta koefficienter, både med hjälp av tidsdomänsmetoder och transformmetoder.

• genomföra analytiska beräkningar med generaliserade funktioner, speciellt Dirac-pulser.

• beräkna Fourierkoefficienter för periodiska funktioner och utnyttja Fourierseriers allmänna egenskaper.

• beräkna Fouriertransform och inverstransform för funktioner och generaliserade funktioner och utnyttja allmänna egenskaper för Fouriertransformer.

• beräkna både enkelsidig och dubbelsidig Laplacetransform och inverstransform för funktioner och generaliserade funktioner och utnyttja allmänna egenskaper för Laplacetransformer.

• beräkna faltningen av två funktioner.

• redogöra för innebörd och praktisk betydelse av systembegrepp såsom linearitet, tidsinvarians, kausalitet, stabilitet impulssvar, överföringsfunktion och frekvensfunktion.

• beskriva LTI-system och beräkna utsignalen från dem, mha av impulssvar, faltning, överföringsfunktion och frekvensfunktion.

• på ett enkelt sätt beräkna utsignalen för ett LTI-system, då insignalen är en stationär sinus.

• tolka, analysera och syntetisera tidskontinuerliga system i form av elektriska kretsar samt blockscheman.

• muntligt presentera och diskutera en teknisk lösning.

För högre betyg skall studenten även kunna

• avgöra vilken lösningsmetod som passar bäst för ett givet problem.

• kombinera olika begrepp och metoder från kursen och applicera dem på mer komplexa matematiska och tekniska problemformuleringar.

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Kunskaper i envariabelanalys, 7,5 hp, motsvarande slutförd kurs SF1625. 

Aktivt deltagande i kursomgång vars slutexamination ännu inte är Ladokrapporterad jämställs med slutförd kurs. Den som är registrerad anses vara aktivt deltagande. Med slutexamination avses både ordinarie examination och det första omexaminationstillfället.

Rekommenderade förkunskaper

Algebra motsvarande SF1624. 

Elkretsanalys motsvarande EI1110/EI1120/IE1206.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Ingen information tillagd

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • LAB1 - Laboration, 1,0 hp, betygsskala: P, F
  • PRO1 - Projektuppgift, 1,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
  • TEN1 - Tentamen, 4,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Övriga krav för slutbetyg

Godkänd examination i alla delmoment.

Slutbetyg vägs samman 80% utifrån TEN1 och 20% utifrån PRO1.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb EQ1110

Ges av

Huvudområde

Teknik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Påbyggnad

EQ1120 Tidsdiskreta signaler och system

Kontaktperson

Mats Bengtsson

Övrig information

I denna kurs tillämpas EECS hederskodex, se:
http://www.kth.se/eecs/utbildning/hederskodex.