FSF3612 Komplex algebraisk geometri 7,5 hp

Kursen ges som en serie föreläsningar (ca 15x 2h). 

• komplexa mångfalder, meromorfa funktioner, holomorfa vektorknippen
• projektiva rum, uppblåsningar, komplexa torusar
• kohomologi av komplex mångfalder
• några centrala satser (t ex Serre-dualitet, Lefschetz' (1,1)-sats, Kodairas inbäddningssats)

Efter fullgjord kurs ska studenten kunna

• bevisa egenskaper för fundamentala koncept inom komplex algebraisk geometri; och
• dra slutsatser om kompakta komplexa mångfalder med hjälp av tekniker och satser.

Masterexamen i matematik eller motsvarande.

Lämpliga förkunskapskrav är

• en kurs i komplex analys,
• en kurs i differentialgeometri och
• en kurs i algebra (t ex algebraisk topologi eller kommutativ algebra).

Huvudreferens: D. Huybrechts, Complex geometry: an introduction, Springer, 2005.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• ÖVN1 - Övningar, 7,5 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Kursen examineras genom hemuppgifter.

Fullgjorda hemuppgifter.

David Rydh

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.