Kursen kommer att innehålla integrationsteori, Banachrum samt moderna teorier för derivering.
Kursen kommer även att fokusera på analysens anda och förhållningssätt till att lösa problem. Detta innebär att konkreta problem, som kan variera mellan kursomgångar, kommer att ingå i kursen. Dessa konkreta problem kan vara: differentialekvationer, variationskalkyl, Fourierserier, distributioner, singulära integraler eller liknande.
Efter avslutad kurs skall studenten:
• Ha god förståelse för grundläggande begrepp i modern analys; specifikt
1) abstrakta rum, både ändlig och oändligdimensionella samt skillnaden mellan dessa
2) begreppet dualitet och dess användningar
3) olika konvergensbegrepp, dels skillnaden mellan konvergens i olika metriker och dels skillnaden mellan stark och svag konvergens
4) olika typer av integration (Riemann, Lebesgue) samt skillnaden mellan dessa
5) olika deriveringsbegrepp (klassiska derivator, svaga derivator et.c.).
• Kunna motivera nödvändigheten av moderna abstrakta metoder i analysen. Specifikt kunna förklara hur modern analys har uppstått ur naturliga och konkreta problem.
• Kunna redogöra för relationen mellan derivator och integraler.
• Kunna redogöra för elementär teori för Banachrum.
Civilingenjörs- eller Masterexamen med minst 30 hp inom matematik (en- och flervariabelanalys, linjär algebra, differentialekvationer).
Annonseras vid kursstart fyra veckor innan kursstart.
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Kursen kan examineras genom
• Hemtal och/eller
• Tentamen (skriftlig eller muntlig)
För slutbetyg i kursen krävs godkänt på de examinerande moment (hemtal och/eller tentan) .
