FSF3631 Klassisk analys och dess tillämpning i matematik 7,5 hp

Kursen behandlar funktional analys, geometrisk måtteori, ergodteori, sannolikhetsteoretiska teknik, harmonisk analys på grupper, Sobolev rum.

Efter avslutad kurs ska studenterna:

1. ha allmän kunskap inom olika områden inom analys och dess tillämpningar i andra grenar av matematiken.

2. ha fördjupad kunskap i minst ett ämnesområde med tillämpningar, utanför deras egna forskningsområde.

3. vara förtrogna med tekniska verktyg från de ämnen som ingår i kursen.

4. ha en övergripande bild av ämnen som ingår i kursen.

Deltagarna ska ha god kunskap i analys och algebra på masternivå, samt baskunskaper i sannolikhetsteori.

Robert Zimmer:  Functional analysis

Pertti Mattila: Geometry of sets and measures in Euclidean spaces.

Ergodic Theory: Peter Walters: An introduction to Ergodic theory

 Richard F. Bass: Probabilistic Techniques in Analysis

Katznelson: An introduction to Harmonic Analysis.

Folland: A course in abstract harmonic analysis

Bressan: Lecture Notes on Sobolev Spaces

R. Adams, J.F. Fournier: Sobolev Spaces

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• PRO1 - Projektarbete, 7,5 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examinationen består av presentation av ett ämnesområde samt inlämningsuppgifter.

Godkända hemuppgifter och muntlig presentation med skriven rapport.

Henrik Shah Gholian

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.