FSF3672 Icke - linjära vågekvationer 15,0 hp

Lokal existens och entydighet av lösningar till icke-linjära vågekvationer, fortsättningskriterier, Sobolevs inbäddningssatser, karaktäriseringar av global hyperbolicitet, bivillkorsekvationerna för Einsteins ekvationer, lokal existens och entydighet för lösningar till Einsteins ekvationer, existens av en unik maximal Cauchyutveckling givet initialdata till Einsteins ekvationer.

Efter genomgången kurs ska studenten ha tillräckligt djupa kunskaper om icke-linjära vågekvationer för att kunna börja arbeta med forskningsprojekt inom området.

Förkunskaper för kursen är starka kunskaper i differentialgeometri (släta mångfalder, tensorer, differentialformer) motsvarande till exempel kursen SF2722 “Differentialgeometri” på avancerad nivå, samt kursen SF3670 Semi-riemannsk geometri I.

Kursen är huvudsakligen baserad på boken “The Cauchy Problem in General Relativity”, European Mathematical Society, 2009, av Hans Ringström. I kursen används också boken “Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity”, Academic Press, Orlando 1983, av Barrett O'Neill.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• HEM1 - Hemuppgifter, 15,0 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Inlämningsuppgifter samt muntligt prov eller muntlig presentation.

Inlämningsuppgifter avklarade samt godkänt muntligt prov eller muntlig presentation.

Hans Ringström

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.