Lokal existens och entydighet av lösningar till icke-linjära vågekvationer, fortsättningskriterier, Sobolevs inbäddningssatser, karaktäriseringar av global hyperbolicitet, bivillkorsekvationerna för Einsteins ekvationer, lokal existens och entydighet för lösningar till Einsteins ekvationer, existens av en unik maximal Cauchyutveckling givet initialdata till Einsteins ekvationer.
FSF3672 Icke - linjära vågekvationer 15,0 hp
Information per kursomgång
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Kursplan som PDF
Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.
Kursplan FSF3672 (VT 2019–)Rubriker med innehåll från kursplan FSF3672 (VT 2019–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Efter genomgången kurs ska studenten ha tillräckligt djupa kunskaper om icke-linjära vågekvationer för att kunna börja arbeta med forskningsprojekt inom området.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Förkunskaper för kursen är starka kunskaper i differentialgeometri (släta mångfalder, tensorer, differentialformer) motsvarande till exempel kursen SF2722 “Differentialgeometri” på avancerad nivå, samt kursen SF3670 Semi-riemannsk geometri I.
Kurslitteratur
Kursen är huvudsakligen baserad på boken “The Cauchy Problem in General Relativity”, European Mathematical Society, 2009, av Hans Ringström. I kursen används också boken “Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity”, Academic Press, Orlando 1983, av Barrett O'Neill.
Examination och slutförande
Betygsskala
P, F
Examination
- HEM1 - Hemuppgifter, 15,0 hp, betygsskala: P, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Inlämningsuppgifter samt muntligt prov eller muntlig presentation.
Övriga krav för slutbetyg
Inlämningsuppgifter avklarade samt godkänt muntligt prov eller muntlig presentation.
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
Ges av
Utbildningsnivå
Forskarnivå