FSG3131 Kinetisk gasteori 7,0 hp
This course is aimed for postgraduate students with their focus on fluid mechanics. The course is an introduction to the kinetic theory of gases. The continuum mechanical equations of fluid dynamics are derived from a kinetic theory approach where the gas is considered a large system of discrete particles, the molecules. The equations of fluid dynamics are shown to result in the continuum limit, but the kinetic theory of gases applies also for micro and nano flows and for rarefied gases. Some basic problems of fluid mechanics are considered in cases when ordinary continuum theory of the gas does not apply.
Information för forskarstuderande om när kursen ges
The course is usually given every second year, depending on the number of expected participants.
Om kursomgång
Gäller för kursomgång
HT 2021 Start 2021-11-01 programstuderande
Målgrupp
Ingen information tillagdDel av program
Ingen information tillagdPerioder
P2 (7,0 hp)Varaktighet
2021-11-01
2022-01-17
Studietakt
33%
Undervisningsform
Normal Dagtid
Undervisningsspråk
Engelska
Studielokalisering
KTH Campus
Antal platser
Ingen platsbegränsning
Planerade schemamoduler
Ingen information tillagd
Kursval
Gäller för kursomgång
HT 2021 Start 2021-11-01 programstuderande
Anmälningskod
51397
Kontakt
Gäller för kursomgång
HT 2021 Start 2021-11-01 programstuderande
Kontaktperson
Anders Dahlkild
Examinator
Ingen information tillagdKursansvarig
Ingen information tillagdLärare
Ingen information tillagdInnehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Efter att ha genomgått denna kurs skall studenten kunna:
- Ge den kinetiska definitionen på makroskopiska egenskaper/variabler i en gas.
- Ange under vilka begränsade omständigheter en strömning kan beskrivas med utgångspunkt i kontinuumapproximationen.
- Beskriva begreppen kollisionstvärsnitt och fri medelväglängd i en gas och härleda ett uttryck för den fria medelväglängden.
- Använda konceptet med fri medelväglängd för att härleda ett approximativt samband för viskositet och värmeledningsförmåga i en gas uttryckt i kinetiska variabler.
- Skriva ned Boltzmannekvationen och göra en fysikalisk tolkning av de olika ingående termerna.
- Skriva ned Maxwells fördelning och ange när den är giltig.
- Ge exempel på några typiska kinetiska effekter som inte kan beskrivas med Navier-Stokes ekvationer.
- Ge huvudprinciperna för en direktsimulering med Monte-Carlometoden (DSMC).
- Översiktligt beskriva Chapman-Enskogs metod för att härleda Navier-Stokes ekvtioner från Boltzmann-ekvationen vid små Knudsental, speciellt hur viskositet och värmeledingsförmåga kan erhållas från molekylära interaktioner.
Lärandemål
Studenten kommer att kunna beskriva sambanden mellan de kontinuummekaniska Navier-Stokes ekvationer för en gas och den kinetiska gasteorins beskrivning av en gas i termodynamisk icke-jämvikt. Studenten kommer också att kunna beskriva några typiska effekter för gaser vid Knudsental av storleksordningen ett eller större, som är ett parameterområde där Navier-Stokes ekvationen inte gäller.
Kursupplägg
Omkring 10 timmars föreläsningar.
Projektarbete i grupper om 2 studenter.
Seminarier med projektpresentationer med 2 studenter per 45 minuter.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Antagen till doktorsprogram
Rekommenderade förkunskaper
En avancerad kurs i strömningsmekanik på masternivå rekommenderas.
Utrustning
Kurslitteratur
Course literature
Gombosi, T.I.
Gaskinetic Theory, Cambridge University Press, 1994
Dahlkild, A.A. and Söderholm, L.H.
Lecture notes in kinetic gas theory, 2011
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- INL1 - Inlämningsuppgift, 1,0 hp, betygsskala: P, F
- PRO1 - Projektarbete, 3,0 hp, betygsskala: P, F
- TEN1 - Muntlig tentamen, 3,0 hp, betygsskala: P, F
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
INL1 Inlämningsuppgift 1,0 hp (P, F)
PRO1 Projektarbete 3,0 ho (P, F)
TEN1 Muntlig tentamen 3,0 hp P, F
Lists of typical questions at examination are available for the oral exam.
Övriga krav för slutbetyg
Följande måste vara godkänt för att få slutbetyg i kursen:
- Projektarbete och en 4-sidig rapport om en genomförd DSMC-simulering.
- Muntlig tentamen om kinetisk gasteori
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kurswebb
Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.
Kurswebb FSG3131