SF1692 Analytiska och numeriska metoder för ordinära differentialekvationer 5,5 hp

• Första ordningens ordinära differentialekvationer, grundläggande teori och begreppsbildning, separabla och linjära ekvationer, variation av parametrar, modellering.
• Existens- och entydighetssatser, Picarditeration, konvergens, kondition, noggrannhet, explicita och implicita numeriska metoder.
• Linjära ordinära differentialekvationer av högre ordningen och system av linjära ordinära differentialekvationer, grundläggande teori, hitta lösningar i specifika fall, diskussion av egenskaper hos lösningar.
• Autonoma system, kvalitativa egenskaper och stabilitetsanalys för linjära och icke-linjära system, med tillämpningar inom dynamiska system samt modellering.
• Integraltransformer, Laplacetransform samt tillämpningar på differentialekvationer och Greenfunktioner

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• använda begrepp, satser och metoder som ingår i kursen för att lösa och presentera lösningar till problem inom delar av teorin för differentialekvationer,
• använda, implementera och värdera de numeriska metoder som ingår i kursen för att lösa ordinära differentialekvationer och visa insikt om metoders möjligheter och begränsningar;
• läsa och tillgodogöra sig matematisk text och presentera matematiska resultat.

• Slutförd grundkurs i Flervariabelanalys (SF1674 eller motsvarande)
• Slutförd grundkurs i Linjär algebra (SF1672 eller motsvarande)
• Aktiv deltagit i en grundkurs i numeriska metoder (SF1550 eller motsvarande)

• Slutförd grundkurs i Analys i en variabel (SF1673 eller motsvarande)

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• PRO1 - Projekt, 2,5 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Skriftlig tentamen, 3,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Pär Kurlberg

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.