SF2701 Finansiell matematik, grundkurs 7,5 hp

Financial Mathematics, Basic Course

Allmänbildande kurs i finansiell matematik.

  • Utbildningsnivå

    Avancerad nivå
  • Huvudområde

    Matematik
  • Betygsskala

    A, B, C, D, E, FX, F

Kurstillfällen/kursomgångar

VT19 för programstuderande

Lärandemål

Kursens övergripande syfte är att ge studenterna en allmänbildning om finansiella kontrakt (optioner, terminer och andra derivat), speciellt avseende prissättning.

Efter fullgjord kurs förväntas studenten kunna

- redogöra för hur de grundläggande finansiella kontrakten är definierade, och vilka samband som gäller dem emellan

- bestämma terminsräntor och priset på enkla swapar

- bestämma arbitrage-fria priset på terminskontrakt (forwards) när den underliggande tillgången är en investeringsvara som ger känd utdelning och/eller "convenience yield"

- Bestämma optimala hedge-positioner (minimal varians)

- bestämma duration och nuvärden av ränteportföljer

- använda Blacks modell för att bestämma priser på europeiska derivat (även räntederivat)

- använda binomialträd så att nödvändiga martingal-egenskaler respekteras och använda dessa binomialträd för att prissätta derivat andra än europeiska

- använda Ho-Lees binomialmodell för räntederivat

- härleda vissa fundamentala samband i finansiell matematik

Kursens huvudsakliga innehåll

- Ränteteori: yield, nuvärden, duration, terminsräntor, terminsstruktur

- Arbitrage-prissättning: risk-neutral prissättning, martingalprissättning

- Finansiella kontrakt: terminer (forwards och futures), swappar, optioner och icke-standardderivat; Blacks prismodeller (specialfall: Black-Scholes' formel)

- Hedging med futureskontrakt. Minsta-varians-hedge

- Räntemodeller: Blacks modell, Ho-Lees modell

- Räntederivat

Behörighet

-Någon grundkurs i matematisk analys (en variabel) på universitetsnivå
-Någon grundkurs i sannolikhetsteori på universitetsnivå (begrepp: stokastisk variabel, väntevärde, varians, kovarians, betingade sannolikheter, helst också betingat väntevärde).

Litteratur

Kompendier. Kompletterande litteratur: Hull, John C.;"Options, Futures and Other Derivatives", Pearson / Prentice Hall, aktuell upplaga.

Examination

  • TEN1 - Tentamen, 7,5, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Krav för slutbetyg

Skriftlig tentamen.

Ges av

SCI/Matematik

Kontaktperson

Sigrid Källblad Nordin (sigridkn@kth.se)

Examinator

Sigrid Källblad Nordin <sigridkn@kth.se>

Versionsinformation

Kursplan gäller från och med HT2007.
Examinationsinformation gäller från och med HT2007.