Hoppa till huvudinnehållet

SF2930 Regressionsanalys 7,5 hp

Kursen ger en introduktion till moderna metoder för regressionsanalys med tillämpningar. Regressionsanalys är en statistisk metod för att undersöka och modellera förhållandet mellan en variabel av intresse,  responsvariabel och en uppsättning relaterade prediktionsvariabler. Regressionstekniker är av hög praktisk betydelse och dess omfattande användning är ett kännetecken för moderna statistiska tillämpningar. Framgångsrik tillämpning av regressionsanalys kräver lämplig bekantskap med underliggande teori och hantering av verkliga problem. För att uppnå detta är kursens övergripande mål således tvåfaldig: Att utrusta studenter med statistisk metodik för regressionsmodellering och utveckla avancerade praktiska färdigheter som är nödvändiga för att tillämpa regressionstekniker på reella dataproblem.

Välj termin och kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se information från rätt kursplan och kursomgång.

Rubriker med innehåll från kursplan SF2930 (VT 2022–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Kursen börjar med modellanpassning, inferens och prediktion för enkla och multipla linjära regressionsmodeller. Särskild uppmärksamhet ägnas åt diagnostiska strategier som är viktiga komponenter för bra modellpassning. Ytterligare ämnen inkluderar transformer och viktningar för att korrigera modellbrister, multikollinearitet -problemet, variabelselektion och modellbyggnadsteknik. Senare i kursen presenteras några generella strategier för regressionsmodellering med särskild inriktning på de generaliserade linjära modellerna (GLM) med hjälp av exemplen med binära och andra kategoriska responsvariabler.

Eftersom insamling av högdimensionella data, med storleksordningen mycket större än vad som krävs för den klassiska regressionsteorin, är numera en regel snarare än undantag (t.ex. inom informationsteknologi, finans, genetik och astrofysik, för att bara nämna några), presenteras regression metoder som tillgodoser sådan data. Tyngdpunkten ligger på regulariseringsmetoder (Ridge, Lasso- och Elastic-Net regression), liksom metoder som använder härledda inmatningsriktningar (principalkomponentsregression och partiell minsta-kvadrat) som gör det möjligt att dämpa statistisk variation i högdimensionella skattnings- och prediktions problem.

Ett antal statistiska inlärningsmetoder med fokus på datorbaserade/datorintensiva algoritmer presenteras från regressionsperspektivet.

Datorbaserade projekt reella dataproblem utgör en viktig lärandeaktivitet.

Lärandemål

För att bli godkänd på kursen skastudenten kunna:

  • Formulera och tillämpa statistisk regressionsteori
  • Formulera och tillämpa avancerade metoder inom statistisk regressionsmodellering
  • Designa och implementera avancerade metoder inom regressionsanalys för tillämpningar

Kursupplägg

Ingen information tillagd

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

  • Engelska B/Engelska 6
  • Slutförd grundkurs i numerisk analys (SF1544, SF1545 eller motsvarande)
  • Slutförd grundkurs i sannolikhetsteori och statistik (SF1922, SF1914 eller motsvarande)

Rekommenderade förkunskaper

Slutförd kurs motsvarande SF1811 Optimering

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Se kursens websida

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • OVN1 - Inlämningsuppgifter, 3,0 hp, betygsskala: P, F
  • TENA - Skriftlig tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kurswebb

Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.

Kurswebb SF2930

Ges av

Huvudområde

Matematik

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Mykola Shykula (shykula@kth.se)

Övrig information

Ersätter SF2950