Anna Broms

Jag doktorerar inom numerisk analys under handledning av professor Anna-Karin Tornberg. Det långsiktiga målet med mitt projekt är att lösa beräkningsmässiga utmaningar för att kunna bygga simuleringsverktyg som kan användas som komplement till dyra fysikaliska experiment på system av partiklar i en vätska, där mätningar kan vara svåra att göra och parameterval motsvarande olika fysikaliska förutsättningar kan vara svåra att laborera med. Specifikt vill vi i ett tvärvetenskapligt projekt förstå egenskaper hos ett partikel-vätske-system av nanocellulosakristaller, som utgör ett attraktivt råmaterial för ett framtida biomaterial. Min forskning kretsar kring beräkningseffektiva metoder för att beskriva dynamiken hos stela partiklar i ett så kallat Stokesflöde. Stokes ekvation är en linjär approximation av Navier-Stokes ekvation, där partiklarnas skala (på nanometer- till mikrometernivå) är sådan att viskösa effekter i vätskan dominerar tröghetseffekter.

I forskningsgruppen studerar vi effektiva metoder för randintegralekvationer, som kan användas för att lösa Stokes ekvationer med mycket små numeriska fel (som alltid finns när en fysikalisk modell såsom Stokes ekvation är ska användas i en datorsimulering). På partiklarnas skala blir termiska fluktuationer från den omgivande vätskan viktiga, vilket innebär att partiklarnas rörelser har en stokastisk komponent som korrekt måste tas omhand. För att kunna dra statistiska slutsatser om partiklarnas behövs då en stor mängd data.  Vi vill även kunna studera partiklarnas dynamik över långa tidshorisonter. Eftersom varje sådan datapunkt eller steg framåt i tiden kräver en lösning av Stokes ekvationer för alla partiklar i vätskan behöver vi en billig beräkningsmetod. Det måste därför finnas en balans mellan metodens egenskaper i termer av dess numeriska fel - så att simuleringsresultaten är tillförlitliga - och dess beräkningskostnad.

Två spår i projektet handlar om att

1. Beskriva partiklar som en sammansättning av "blobbar" som beskriver dess geometri och och på detta sätt få en billig approximativ teknik för hydrodynamiska interaktioner mellan partiklar. Genom att använda korrektioner baserade på en noggrann randintegralmetod och välja en optimerad partikelgeometri kan vi använda denna approximativa beräkningsstrategi och ändå få kontrollerbara numeriska fel i system med ett stort antal partiklar.

2. Skapa modeller för att på ett billigt sätt introducera repellerande kontaktkrafter mellan partiklar för att undvika partikelkollisioner (detta för att beräkningsmodellen ska efterlikna den fysikaliska verkligheten). Vi jämför olika optimeringsstrategier och tittar på partikelsystem i 2D och 3D.