FSF3840 Numerisk ickelinjär programmering 7,5 hp
Denna kurs är främst avsedd för doktorander inom optimeringslära och systemteori, eller andra doktorander med en bra bakgrund i optimering.
Information för forskarstuderande om när kursen ges
Vårtermin 2019
Välj termin och kursomgång
Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Kursen handlar om algoritmer och fundamental teori för ickelinjära ändligt dimensionella optimeringsproblem. Fundamentala optimeringsbegrepp som konvexitet och dualitet introduceras också.
Huvudfokus är ickelinjär programmering, med och utan bivillkor. Områden som täcks är optimering utan bivillkor, problem med linjära bivillkor och problem med ickelinjära bivillkor. Fokus är på metoder som anses moderna och effektiva idag.
Linjärprogrammering hanteras som ett specialfall av ickelinjär programmering. Semidefinit programmering och linjära matrisolikheter ingår också.
Lärandemål
Att studenten ska förvärva en djup förståelse för den matematiska teorin och de numeriska metoderna för ickelinjär programmering.
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- Härleda optimalitetsvillkor för olika klasser av ickelinjära optimeringsproblem
- Förklara hur gradientmetoden, konjugerade gradientmetoden, kvasi-Newtonmetoder och Newtonmetoder fungerar för optimeringsproblem utan bivillkor, både linjesökande metoder och trust-regionmetoder
- Förklara metoder relaterade till ovanstående för problem med likhetsvillkor
- Förklara metoder relaterade till ovanstående för problem med olikhetsvillkor
- Förklara hur inrepunktsmetoder för semidefinit programmerings fungerar
Kursupplägg
Föreläsningar.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Civilingenjörs- eller Masterexamen med minst 30 hp inom matematik (en- och flervariabelanalys, linjär algebra, differentialekvationer och transformer) samt minst 6 hp inom matematisk statistik, 6 hp inom numerisk analys och 6 hp inom optimeringslära.
Rekommenderade förkunskaper
Lämpliga förkunskaper är kurserna SF2822 Tillämpad ickelinjär optimering, SF2520 Tillämpad numerisk analys och SF2713 Analysens grunder.
Utrustning
Kurslitteratur
Annonseras vid kursstart.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- INL1 - Inlämningsuppgift, 7,5 hp, betygsskala: P, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Examination sker genom hemuppgifter och en muntlig sluttentamen.
Övriga krav för slutbetyg
Hemuppgifter, Muntlig slutexamen.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kurswebb
Ytterligare information om kursen kan hittas på kurswebben via länken nedan. Information på kurswebben kommer framöver flyttas till denna sida.
Kurswebb FSF3840