Hoppa till huvudinnehållet

CM1000 Diskret matematik 8.0 hp

Kurs-PM HT 2021-1

Version 1 – 2021-10-28 13:46:06

Kursomgång

HT 2021-1 (Startdatum 2021-11-01, Svenska)

Undervisningsspråk

Svenska

Kursen ges av

CBH/Medicinteknik och hälsosystem

Kurs-PM HT 2021-1

Presentation av kursen

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Genom hela kursen finns en emfas på solid matematisk argumentation och bevisföring. Det betyder att i varje del av kursen sker en träning av giltiga resonemang kring begreppen i den delen av kursen. Till exempel kommer studiet av mängder att innebär studier av bevis av formler involverande mängdidentiteter.

  • Grundläggande logik med logiska konnektiv och studier av giltig argumentation och bevismetoder.
  • Inledande mängdlära med grundläggande mängdoperationer.
  • Grundläggande talteori med bevismetoder såsom matematisk induktion och möjligtvis tillämpningar inom kryptering eller liknande intresseområden.
  • Funktioner, speciellt använda för att formulera isomorfibegrppet för grafer.
  • Relationer, partiella ordningar och ekvivalensrelationer med tillämpningar och exempel från talteorin inkluderande kongruensrelationen.
  • Grafteori, isomorfibegreppet, träd, riktade grafer, matrisrepresentationern, eulerska kretsar och liknande begrepp. Studier av grafer för att modellera intressanta applikationer som till exempel att I en viktad graf finna minsta uppspännande träd och kortaste vägen mellan två noder.
  • Grundläggande kombinatorik involverandes studier av multiplikationsprincipen, principen om inklusion och exklusion, binomalsatsen, permuationer och kombinationer.
  • Grundläggande diskret sannolikhetslära med utfallsrum, betingad sannolikhet och oberoende händelser.

Lärandemål

Efter godkänt betyg ska studenten kunna

  • formulera grundläggande satser och definitioner av viktiga begrepp inom diskret matematik och även kunna diskutera ett urval av bevis och resulterande tillämpningar.
  • tillämpa satser och metoder inom diskret matematik.

Efter kursen förväntas studenten ha en teoretisk grund för vidare studier i datateknik och software engineering.

Detaljplanering

Läraktivitet Innehåll Förberedelse
   
   
   


Schema HT-2021-776

Förberedelser inför kursstart

Kurslitteratur

Specialskriven bok som publiceras på kurswebben. Inga inköp behövs från studentens sida.

Examination och slutförande

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • RED1 - Muntlig tentamen, 3,0 hp, Betygsskala: P, F
  • TEN1 - Skriftlig tentamen, 5,0 hp, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Slutbetyg A-E och det blir samma som på TEN1.

(Avsnittet nedan ingår inte i kursplanen)

Muntlig tentamen ( RED1 )

Skriftlig tentamen ( TEN1 )

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare Information

Ingen information tillagd

Fakta om kursomgång

Kursen ges av

CBH/Medicinteknik och hälsosystem

Undervisningsspråk

Svenska

Kursomgång

HT 2021-1 (Startdatum 2021-11-01, Svenska)

Kontakter