Fredrik Fryklund

Min forskning är inom numerisk analys och  beräkningsvetenskap med fokus på snabba integralekvationsmetoder av hög ordning för partiella differentialekvationer i komplexa och tidsberoende geometrier. Ett centralt tema i mitt arbete är att utvidga potentialteoretiska metoder till sammanhang där klassiska integralekvationsmetoder är svårare att tillämpa, bland annat problem med inhomogena källtermer och kopplade system. Detta kräver snabb och noggrann beräkning av både ytpotentialer och volympotentialer, ofta i geometrier där direkta diskretiseringar skulle vara alltför beräkningskrävande. Mitt arbete kombinerar analys av de underliggande partiella differentialekvationerna och deras integralrepresentationer med utveckling av numeriska algoritmer som bibehåller hög noggrannhetsordning samtidigt som de är beräkningseffektiva. Närliggande delar av detta arbete omfattar funktionsutvidgning och Fouriermetoder för kopplade system av partiella differentialekvationer.