Jonatan Lenells: Två perkolationsformler

In en artikel med titeln “A percolation formula” publicerad 2001 beräknade O. Schramm sannolikheten för att en given punkt ligger till höger eller vänster om en viss kritisk perkolationskurva i statistisk mekanik. Artikeln var del av utvecklingen av en ny teori (numera kallad Schramm-Loewner evolution eller SLE teori) som har revolutionerat studiet av flera modeller för konformt invarianta kurvor i planet. Jag kommer ge en kort introduktion till den underliggande SLE teorin samt gå igenom härledningen av Schramms perkolationsformel. Därefter kommer jag presentera en ny perkolationsformel som F. Viklund och jag nyligen härlett med hjälp av konform fältteori. Den nya formeln, som är en generalisering av Schramms formel till fallet av två kurvor, ger sannolikheten för att en given punkt ligger till höger om, vänster om eller mitt emellan två perkolationskurvor.

Docentur SCI - ansökan och docentpresentation