Vektoranalys

VT2018: 

Re-exam August 15, 2018 together with suggested solution: Tentamen 180815 (updated on August 28) 

Exam May 30, 2018 together with suggested solution: Tentamen 180530

WARNING: I had very busy days yesterday and today, and thus had no time to check or even proofread the suggested solution. I thus expect that there are typos or mistakes. I plan to put up a corrected solution asap. 

Much of the information about this course is available on KTH social here. What you can get only on canvas is the following: news for students participating in the course; optional homework (which cangive bonus points); information on "kursnämnd"

If you don't have but want to get access to canvas, please send a request to kursexp"at"physics.kth.se cc to me (langmann"at"kth.se). 

Edwin Langmann

March 16, 2018 

Välkommen till SI1146 Vektoranalys!

------------------------------------------------------

OBS! Från och med HT17 kommer all information för enskilda kursomgångar att finnas tillgänglig på Canvas!!!

------------------------------------------------------

Temperaturfördelningen i ett material, hastigheten hos partiklarna i en strömmande vätska, och deformationstillståndet i ett elastiskt material är exempel på ett skalärfält, ett vektorfält, och ett tensorfält. Fysikens differentialekvationer beskriver hur sådana fält varierar i rummet och tiden: det kan flöda och ha virvlar, källor och sänkor. Vektoranalysen ger oss matematiska verktyg för att studera detta. I kursen kommer vi att generalisera envariabelanalysens derivator och integraler till vektorvärda funktioner. Detta leder till Greens, Gauss och Stokes satser, som är centrala i vektoranalysen. Vi kom- mer att vägledas av fysikaliska exempel ur främst elektrodynamik (dvs. elektriska och magnetiska fält) och hydrodynamik (dvs. vätskeflöden), men kommer även att stöta på t.ex. allmän relativitetsteori. Vektoranalysen är ett självständigt område inom matematiken, som leder vidare till differentialgeometrin, men är också grundläggande inom ingenjörsmatematik och teoretisk fysik.

Kursmål
Efter kursen ska du:

• behärska vektoranalysens grundläggande verktyg,
• kunna modellera och formulera enkla fysikaliska problem i t.ex. elektromagnetism och strömningsmekanik med hjäp av vektoranalys,
• vara förtrogen med ett antal vanligt förekommande partiella differentialekvationer, t.ex. Laplace och Poissons ekvation, diffusionsekvationen, m.fl.