Vektoranalys

Innehåll visas utifrån dina val

Om du inte hittar någon sida, schemahändelse eller nyhet på din kurswebb kan det bero på att du inte ser den kursomgången/gruppen inom kursen som innehållet tillhör.

Veta mer om din kurswebb

Din kurswebb är sidorna för en kurs du prenumererar på. Du väljer sedan vilka omgångar/grupper inom kursen du vill ha information från. Är du registrerad på en kursomgång sköts prenumeration och val av kursomgäng automatiskt åt dig. Vill du ändra något av detta gör du det under Mina inställningar.

När du är inloggad på din kurswebb ser du:
  • Kursöversikt, nyheter och schema med information som är filtrerat utifrån dina valda omgångar/grupper inom kursen
  • Allmänna sidor för hela kursen
  • Kurswikin som är sidor som alla, lärare och studenter, kan skapa och redigera
  • Sidor som hör till de omgångar/grupper inom kursen du valt eller som valts för dig

Logga in till din kurswebb

Du är inte inloggad på KTH så innehållet är inte anpassat efter dina val.

Välkommen till SI1146 Vektoranalys!

------------------------------------------------------

OBS! Från och med HT17 kommer all information för enskilda kursomgångar att finnas tillgänglig på Canvas!!!

------------------------------------------------------

Temperaturfördelningen i ett material, hastigheten hos partiklarna i en strömmande vätska, och deformationstillståndet i ett elastiskt material är exempel på ett skalärfält, ett vektorfält, och ett tensorfält. Fysikens differentialekvationer beskriver hur sådana fält varierar i rummet och tiden: det kan flöda och ha virvlar, källor och sänkor. Vektoranalysen ger oss matematiska verktyg för att studera detta. I kursen kommer vi att generalisera envariabelanalysens derivator och integraler till vektorvärda funktioner. Detta leder till Greens, Gauss och Stokes satser, som är centrala i vektoranalysen. Vi kom- mer att vägledas av fysikaliska exempel ur främst elektrodynamik (dvs. elektriska och magnetiska fält) och hydrodynamik (dvs. vätskeflöden), men kommer även att stöta på t.ex. allmän relativitetsteori. Vektoranalysen är ett självständigt område inom matematiken, som leder vidare till differentialgeometrin, men är också grundläggande inom ingenjörsmatematik och teoretisk fysik.

Kursmål
Efter kursen ska du:

  • behärska vektoranalysens grundläggande verktyg,
  • kunna modellera och formulera enkla fysikaliska problem i t.ex. elektromagnetism och strömningsmekanik med hjäp av vektoranalys,
  • vara förtrogen med ett antal vanligt förekommande partiella differentialekvationer, t.ex. Laplace och Poissons ekvation, diffusionsekvationen, m.fl.

Lärare

Nästa schemahändelse

Tors 31 aug 13:00-15:00 Föreläsning Plats: FB55
Feedback Nyheter