Analytical and numerical studies of wave propagation in waveguides filled with graded metamaterial structures
Tid: To 2025-12-18 kl 09.00
Plats: H1, Teknikringen 33, Stockholm
Språk: Engelska
Ämnesområde: Elektro- och systemteknik
Respondent: Balwan Rana , Elektromagnetism och fusionsfysik
Opponent: Professor Ari Sihvola, Aalto University
Handledare: Universitetslektor Mariana Dalarsson, Elektromagnetism och fusionsfysik; Professor Martin Norgren, Elektromagnetism och fusionsfysik
QC 20251124
Abstract
Denna avhandling undersöker vågutbredning i vågledare med olika tvärsnitts-geometrier, som är fyllda med graderade metamaterialstrukturer. Det växande intresset för graderade metamaterial i elektromagnetiska tillämpningar motiveras av deras realism, matematiska enkelhet och mångsidighet, jämfört med de konventionella material som används idag. Majoriteten av forskningen inom området använder sig av numeriska implementeringar och lösare för att erhålla en lösning för fältfördelnings- och utbredningsegenskaperna. Dessa metoder ger dock inte explicit fysikalisk insikt i sambandet mellan de graderade materialprofilerna och deras respektive fältlösningar. Motivationen bakom denna forskning är därför att fokusera på att analytiskt lösa vågekvationen för realistiska graderade indexprofiler, för att få ökad fysikalisk insikt i fältlösningarna, samt vilka fenomen som kan förutsägas utifrån dessa resultat.
Forskningen fokuserar på den graderade impedansmatchade RHM-LHM-profilen, vilket är ett kompositmaterial som involverar en impedansmatchad övergång från ett högerhänt material till ett vänsterhänt material. Profilen har en variabel branthet i övergången av de relativa materialparametrarna och dispersiva egenskaper. Dessa variabla egenskaper fungerar som frihetsgrader, vilket introducerar en hög grad av modelleringsflexibilitet och möjliggör studier av vågutbredning och fältfördelningar under mer generella förhållanden. Både icke-periodiska och periodiska impedansmatchade RHM-LHM-övergångsprofiler har här teoretiskt studerats med hjälp av analytiska funktioner. Det är av intresse att studera RHM-LHM kompositmaterial eftersom interaktionen mellan ett konventionellt material och ett metamaterial kan leda till nyupptäckta fenomen, nya analytiska uttryck för de elektromagnetiska fälten, och bidra till en djupare förståelse av de underliggande principerna för ett gränssnitt mellan sådana medier.
Arbetet går ut på att beskriva dessa graderade metamaterialstrukturer utifrån deras relativa permittivitets- och permeabilitetsfunktioner, där antingen en eller båda dessa egenskaper har en graderad övergångsprofil. Vågekvationen för varje metamaterialstruktur härleds med hjälp av Maxwells ekvationer och löses med hjälp av de randvillkor som vågledargeometrin ställer. Fältfördelnings- och utbredningsegenskaperna för en given elektromagnetisk mod uttrycks analytiskt och visualiseras med hjälp av det numeriska programvaruverktyget MATLAB. Vidare erhålls numeriska resultat med hjälp av det numeriska programvaruverktyget COMSOL Multiphysics, vilka sedan jämförs med de analytiska resultaten för att validera de analytiska uttryck som härletts från vågekvationen.