Kalender

Lärare: Anna Delin

Hej och välkomna till kursen ix1304 Matematisk Analys.

Föreläsning 1 är bara en timme lång pga uppropet, så en del av materialet går vi istället igenom på övning 1 (se schemat).

Innehåll:

Viktig administrativ information, bland annat

• hitta kurshemsidan
• veta hur man laddar ner och installerar Mathematica
• hitta information på rätt ställe: Daisy, Time Edit, IT-supporten, tentaservice

Grundläggande begrepp inom matematisk analys

Litteratur:

Kapitel "Preliminaries" samt kapitel 3 "Transcendental functions" i Adams. Mycket av materialet känner du igen från gymnasiet.

 Nyckelbegrepp:

• Heltal, rationella tal, reella tal
• Intervall, olikheter, absolutbelopp
• Funktion, definitionsmängd, värdemängd
• Sammansatt funktion
• Styckvis definierade funktioner
• Rita grafer, skiftning och skalning
• logaritm, exponent, sin, cos
• Invers funktion

Lärare: Anna Delin

Litteratur: Kapitel 1, Adams

Nyckelbegrepp:

• Gränsvärde
• Gränsvärde från höger, gränsvärde från vänster
• Gränsvärden i oändligheten
• Oändliga gränsvärden
• Kontinuerlig funktion
• Asymptot (horisontell, vertikal)

Lärare: Anna Delin

Det vi inte hann med under den förkortade F1 gås igenom på den här övningen.

Rekommenderade övningsuppgifter (ett urval gås igenom på övningen):

P1 16

P1 41

P1 43

P3 15

P3 40

P4 37

3.1 4

3.1 16

3.2 6

3.3 4

3.3 16

3.4 14

3.5 14

Samma som ovan.

Lärare: Göran Andersson

Lärare: Håkan Hugosson

Lärare: Göran Andersson

Lärare: Håkan Hugosson

OBS: Ny lokal (sal A) och tid (16-18). Vi var ursprungligen inbokade i sal D, som ju är alldeles för liten.

Lärare: Anna Delin

Litteratur: Adams, Kap 2, 4, 10, 12

 Nyckelbegrepp:

•  Tangent
• Definitionen av derivata
• Deriveringsregler
• Högre ordningens derivata
• Antiderivata
• Extremvärden
• Funktioner av flera variabler
• Ytor i 3D
• Tangentplan
• Partiell derivata

Lärare: Håkan Hugosson

På övning 3 så planerar jag att gå igenom ett urval (totalt kanske runt hälften) ur följande uppgifter:

2.1.2, 2.1.10, 2.2.12, 2.2.24, 2.3.2, 2.3.9, 2.3.26, 2.3.42,

2.4.2, 2.4.16, 2.4.30, 2.4.36, 2.5.4, 2.5.38, 2.68, 2.6.16, 2.10.2, 2.10.8,

4.4.2, 4.4.12,

12.3.2, 12.3.4, 12.3.14, 12.4.2.

Uppgifterna illusterar några av de begrepp som presenteras under Föreläsning 3.

Kom ihåg: sista dag för att skicka in projekt 1.

Lärare: Claes Beckman

Lärare: Håkan Hugosson

På övning 3 så planerar jag att gå igenom ett urval (totalt kanske runt hälften) ur följande uppgifter:

2.1.2, 2.1.10, 2.2.12, 2.2.24, 2.3.2, 2.3.9, 2.3.26, 2.3.42,

2.4.2, 2.4.16, 2.4.30, 2.4.36, 2.5.4, 2.5.38, 2.68, 2.6.16, 2.10.2, 2.10.8,

4.4.2, 4.4.12,

12.3.2, 12.3.4, 12.3.14, 12.4.2.

Uppgifterna illusterar några av de begrepp som presenteras under Föreläsning 3.

Lärare: Claes Beckman

Jag planerar att gå igenom följande uppgifter (Adams, Essex, 7:e ed):

 Kap 4.1: 1, 3, 21,

 Kap 4.4: 1, 19, 39

 Kap 4.8: 1, 7

 Kap 4.9: 1

Lärare: Anna Delin

Litteratur: Litteratur: Adams, Kap 2, 4, 10, 12, 13

Nyckelbegrepp:

• Taylorutveckling 
• Extremvärdesproblem 
• Rita grafer - hitta asymptoter
• l'Hopitals regel
• Gradient
• Extremvärdesproblem i 3D

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer jag fortsätta med övningar knytna till Föreläsning 3, 4 och 5, t.ex.:

12.3.2, 12.3.4, 12.3.14, 12.4.2, 4.10.1, 4.10.13, 4.3.2, 4.3.12, 12.7.4 och 12.7.17.

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer jag fortsätta med övningar knytna till Föreläsning 3, 4 och 5, t.ex.:

(12.3.2, 12.3.4,) 12.3.14, 12.4.2, 4.10.1, 4.10.6, 4.10.13, 4.3.2, 4.3.12, 4.3.24, 12.7.4 och 12.7.17.

Lärare: Anna Delin

Litteratur: Adams, kapitel 5, 6, 14

 Nyckelbegrepp:

• Summor och sigma-notation
• Yta som gränsvärde för en summa
• Riemannintegral
• Beräkning av integral med hjälp av primitiv funktion (The Fundamental Theorem of Calculus)
• Partiell integration
• Variabelsubstitution
• Volym som gränsvärde för en summa  - integral i flera dimensioner

Lärare: Håkan Hugosson

Vid denna övning tänker jag gå igenom uppgifter som belyser ämnen från Föreläsning 6. Jag kommer att gå igenom ett urval av följande uppgifter: 5.1.3, 5.1.6, 5.2.4, 5.3.2, 5.5.6, 5.5.14, 6.1.1, 6.1.5, 2.10.27, 2.10.42, 5.6.1 och 5.6.6.
 

Lärare: Håkan Hugosson

Vid denna övning tänker jag gå igenom uppgifter som belyser ämnen från Föreläsning 6. Jag kommer att gå igenom ett urval av följande uppgifter: 5.1.3, 5.1.6, 5.2.4, 5.3.2, 5.5.6, 5.5.14, 6.1.1, 6.1.5, 2.10.27, 2.10.42, 5.6.1 och 5.6.6.

Lärare: Anna Delin

Litteratur: Adams, kapitel 6, 14

Nyckelbegrepp:

• Volym som gränsvärde för en summa  - integral i flera dimensioner (det vi inte hann med under F6)
• Generaliserade integraler: obegränsat intervall
• Generaliserade integraler: obegränsad funktion
• Variabelsubstitution: inversa trigonometriska substitutioner
• Lösa integraler med hjälp av tabell/formelsamling
• Approximation av integraler

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer jag att gå igenom ett urval av problem som belyser ämnen från föreläsning 7, t.ex: 14.2.4, 14.2.20, 6.5.3, 6.5.4, 6.5.16, 6.5.21, 6.8.9, 6.3.2 och 6.3.3.

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer jag att gå igenom ett urval av problem som belyser ämnen från föreläsning 7, t.ex: 14.2.4, 14.2.20, 6.5.3, 6.5.4, 6.5.16, 6.5.21, 6.8.9, 6.3.2 och 6.3.3.

Lärare: Håkan Hugosson

Litteratur: Adams, kapitel 7

Nyckelbegrepp:

• Volymintegraler, rotationskroppar
• Båglängd
• Separabla differentialekvationer 

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer jag att gå igenom uppgifter om belyser ämnen ur föreläsning 8, t.ex: 7.1.5, 7.1.8, 7.2.2, 7.3.2, 7.3.8, 7.9.2, 7.9.4 och 7.9.6.

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer jag att gå igenom uppgifter om belyser ämnen ur föreläsning 8, t.ex: 7.1.5, 7.1.8, 7.2.2, 7.3.2, 7.3.8, 7.9.2, 7.9.4 och 7.9.6.

Lärare: Lars Bergqvist

Litteratur: Adams, kapitel 8, 14

Nyckelbegrepp:

• Kägelsnitt
• Parametrisk kurva 
• Lutningen hos en parametrisk kurva
• Båglängd
• Polära koordinater
• Integraler som byggs upp av "tårtbitar" - integral i polära koordinater
• Sfäriskt polära koordinater
• Integraler i sfäriskt polära koordinater, enkelt exempel

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer vi att gå igenom räkne-exempel för att belysa olika begrepp från Föreläsning 9, t.ex.: 8.1.2, 8.2.2, 8.2.5, 8.3.10, 8.4.2, 8.5.4, 14.4.2, Volymen av en sfär och 14.6 Exempel 4.

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer vi att gå igenom räkne-exempel för att belysa olika begrepp från Föreläsning 9, t.ex.: 8.1.2, 8.2.2, 8.2.5, 8.3.10, 8.4.2, 8.5.4, 14.4.2, Volymen av en sfär och 14.6 Exempel 4.

Kom ihåg: sista dag för att skicka in projekt 2, samt eventuella rester på projekt 1.

Lärare: Lars Bergqvist

Litteratur: Adams, kapitel 9

Nyckelbegrepp:

• Talföljd
• Serie
• Geometrisk serie
• Potensserie
• Konvergens, absolut och villkorlig konvergens
• Taylorserie, Maclaurinserie

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer vi att gå igenom räkne-exempel för att belysa olika begrepp från Föreläsning 10, t.ex.: 9.1.2, 9.1.19, 9.2.6, 9.3.2, 9.4.2, 9.4.6, 9.6.2 och 9.6.16.

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer vi att gå igenom räkne-exempel för att belysa olika begrepp från Föreläsning 10, t.ex.: 9.1.2, 9.1.19, 9.2.6, 9.3.2, 9.4.2, 9.4.6, 9.6.2 och 9.6.16.

Kom ihåg att anmäla dig till tentan senast två veckor innan tentan. Vid problem, kontakta tentaservice: http://www.kth.se/student/kurs/tentamen/tentamensrutiner-ict-1.48174

Lärare: Anna Delin

Litteratur: Adams, appendix I, II

Nyckelbegrepp:

• Definition av komplexa tal 
• Grafisk representation av komplexa tal
• Komplex aritmetik
• Rötter av komplexa tal
• Den komplexa exponentialfunktionen
• Algebrans huvudsats

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer vi att gå igenom räkne-exempel för att belysa olika begrepp från Föreläsning 11 om komplexa tal t.ex.: A.1.2, A.1.6, A.1.14, A.1.20, A.1.24, A.1.30, A.1.34, A.1.36, A.1. 44, A.1.48 och A.1. 52.

Lärare: Håkan Hugosson

Under denna övning kommer vi att gå igenom räkne-exempel för att belysa olika begrepp från Föreläsning 11 om komplexa tal t.ex.: A.1.2, A.1.6, A.1.14, A.1.20, A.1.24, A.1.30, A.1.34, A.1.36, A.1. 44, A.1.48 och A.1. 52.

Kom ihåg: 16 oktober är sista dag för att skicka in plusprojekt, samt eventuella rester på projekt 2.

Lärare: Anna Delin

Innehåll:

• Hur ser tentan ut?
• Hur ser en bra lösning ut?
• Viktiga saker att tänka på
• Vanliga svårigheter
• Kursenkät

Lärare: Anna Delin

På begäran: vi går igenom projektuppgifterna

Dessutom: vi räknar gamla tentatal