Rekommenderade uppgifter

OBS! Alla uppgifter hänvisar till 8-e upplaga av kursboken. Nummer i parentes visar motsvarande uppgifter i 7-e upplaga (om det skiljer sig från nummer i 8-e upplaga).

...............................................................................................................................................................

Introduktion till differentialekvationer. Z.W. kapitel 1.

Avsnitt Föreläsningstal Övningstal 1.1 Definitioner och terminologi 2(4), 8(6), 41, 57 3, 5, 21, 39, 58 1.2 Begynnelsevärdesproblem 16, 18, 30 15, 21, 49(43), 51(45) 1.3 Matematiska modeller 10, 17 3, 5, 11, 33(31) Första ordningens differentialekvationer. Z.W. kapitel 2.

2.1 Kvalitativ analys 7, 19, 21, 38 25, 33, 35, 39 2.2 Separabla differentialekvationer 19, 24 17, 43(39), 55(47) 2.3 Linjära differentialekvationer 2(6), 8(10), 37(31) 5, 17, 39(33), 45(43), 52(46) 2.5 Substitutioner 6, 16 5, 19 Modeller med första ordningens ODE. Z.W. kapitel 3

3.1 Linjära 6(4), 14, 21 5, 13, 23, 25, 35, 42 3.2 Icke-linjära 3 5, 9 3.3 System av linjära och icke-linjära 7 5, 15 Differentialekvationer av högre ordning. Z.W. kapitel 4

4.1 Inledande teori för linjära ekvationer

10, 13, 18, 20, 26(24), 29 7, 17, 23, 35, 38, 40 4.2 Reduktion av ordning 10, 20 9, 19 4.6 Variation av parametrar 146, 24 1, 11, 23 System av linjära första ordningens ODE. Z.W. kapitel 8

8.1 Inledande teori 6, 14(12), 20(18) 5, 13, 17, 25 8.2 Homogena linjära system

med konstanta koefficienter

4(2), 12(10), 28(20), 38(36), 44 5, 7, 21, 35, 37, 47 8.3 Variation av parametrar 23, 29, 32 15, 21, 31 Plana autonoma system och stabilitet. Z.W. kapitel 10

10.1 Autonoma system. Kritiska punkter.

Periodiska lösnigar

4(6), 8(16), 22(18), 24 5, 15, 19, 25 10.2 Stabilitet hos linjära system 6(4), 4(6), 11, 18 1, 7, 13, 19 10.3 Linjarisering och lokal stabilitet 2, 3, 14, 18, 30, 33 1, 7, 13, 17, 25, 31 Ortogonala funktioner och Fourierserier. Z.W. kapitel 11

11.1 Ortogonala funktioner 9, 10(12) 11, 21 11.2 Fourierserier 7+21(19), 9+22(20) 5+19(17), 15 11.3 Fouriercosinus- och sinusserier 22(14), 26(28), 42 23, 27, 41 Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem. Z.W. kapitel 12

12.1 Separabla PDE 1, 11, 14(16) 3, 7, 13, 28 12.2 Klassiska ekvationer och randvärdesproblem 2, 8(6) 3, 9(7), 11(9) 12.3 Värmeledningsekvationen 3, 4 1, 5 12.4 Vågekvationen 1, 9 7, 14, 17 12.5 Laplaces ekvation 12 11 Laplacetransformen. Z.W. kapitel 7

7.1 Definition av Laplacetransformen 6(4), 30(32), 34(36) 3, 15, 37, 50(46) 7.2 Inversa transformen och

transformen av derivator

16(8), 14(16), 28(30), 36(34), 38(36), 42 5, 15, 27, 33, 37, 39 7.3 Translationsteorem 2(8), 16, 22(30), 46(40), 44(42) 3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69 7.4 Operationella egenskaper 4(6), 30(20), 22(26), 40(38), 54 7, 21, 25, 29, 39, 53 7.5 Diracs deltafunktion 2(6), 12 5, 11 7.6 Linjära ekvationssystem 12(6), 6(12) 1, 7