Rekommenderade uppgifter
OBS! Alla uppgifter hänvisar till 8-e upplaga av kursboken. Nummer i parentes visar motsvarande uppgifter i 7-e upplaga (om det skiljer sig från nummer i 8-e upplaga).
...............................................................................................................................................................
Introduktion till differentialekvationer. Z.W. kapitel 1.
| Avsnitt | Föreläsningstal | Övningstal |
| 1.1 Definitioner och terminologi | 2(4), 8(6), 41, 57 | 3, 5, 21, 39, 58 |
| 1.2 Begynnelsevärdesproblem | 16, 18, 30 | 15, 21, 49(43), 51(45) |
| 1.3 Matematiska modeller | 10, 17 | 3, 5, 11, 33(31) |
Första ordningens differentialekvationer. Z.W. kapitel 2.
| 2.1 Kvalitativ analys | 7, 19, 21, 38 | 25, 33, 35, 39 |
| 2.2 Separabla differentialekvationer | 19, 24 | 17, 43(39), 55(47) |
| 2.3 Linjära differentialekvationer | 2(6), 8(10), 37(31) | 5, 17, 39(33), 45(43), 52(46) |
| 2.5 Substitutioner | 6, 16 | 5, 19 |
Modeller med första ordningens ODE. Z.W. kapitel 3
| 3.1 Linjära | 6(4), 14, 21 | 5, 13, 23, 25, 35, 42 |
| 3.2 Icke-linjära | 3 | 5, 9 |
| 3.3 System av linjära och icke-linjära | 7 | 5, 15 |
Differentialekvationer av högre ordning. Z.W. kapitel 4
|
4.1 Inledande teori för linjära ekvationer |
10, 13, 18, 20, 26(24), 29 | 7, 17, 23, 35, 38, 40 |
| 4.2 Reduktion av ordning | 10, 20 | 9, 19 |
| 4.6 Variation av parametrar | 6, 24 | 1, 11, 23 |
System av linjära första ordningens ODE. Z.W. kapitel 8
| 8.1 Inledande teori | 6, 14(12), 20(18) | 5, 13, 17, 25 |
|
8.2 Homogena linjära system med konstanta koefficienter |
4(2), 12(10), 28(20), 38(36), 44 | 5, 7, 21, 35, 37, 47 |
| 8.3 Variation av parametrar | 23, 29, 32 | 15, 21, 31 |
Plana autonoma system och stabilitet. Z.W. kapitel 10
|
10.1 Autonoma system. Kritiska punkter. Periodiska lösnigar |
4(6), 8(16), 22(18), 24 | 5, 15, 19, 25 |
| 10.2 Stabilitet hos linjära system | 6(4), 4(6), 11, 18 | 1, 7, 13, 19 |
| 10.3 Linjarisering och lokal stabilitet | 2, 3, 14, 18, 30, 33 |
1, 7, 13, 17, 25, 31 |
Ortogonala funktioner och Fourierserier. Z.W. kapitel 11
| 11.1 Ortogonala funktioner | 9, 10(12) | 11, 21 |
| 11.2 Fourierserier | 7+21(19), 9+22(20) | 5+19(17), 15 |
| 11.3 Fouriercosinus- och sinusserier | 22(14), 26(28), 42 | 23, 27, 41 |
Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem. Z.W. kapitel 12
| 12.1 Separabla PDE | 1, 11, 14(16) | 3, 7, 13, 28 |
| 12.2 Klassiska ekvationer och randvärdesproblem | 2, 8(6) | 3, 9(7), 11(9) |
| 12.3 Värmeledningsekvationen | 3, 4 | 1, 5 |
| 12.4 Vågekvationen | 1, 14 | 7, 9 |
| 12.5 Laplaces ekvation | 12 | 11 |
Laplacetransformen. Z.W. kapitel 7
| 7.1 Definition av Laplacetransformen | 6(4), 30(32), 34(36) | 3, 15, 37, 50(46) |
|
7.2 Inversa transformen och transformen av derivator |
16(8), 14(16), 28(30), 36(34), 38(36), 42 | 5, 15, 27, 33, 37, 39 |
| 7.3 Translationsteorem | 2(8), 16, 22(30), 46(40), 44(42) | 3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69 |
| 7.4 Operationella egenskaper | 4(6), 30(20), 22(26), 40(38), 54 | 7, 21, 25, 29, 39, 53 |
| 7.5 Diracs deltafunktion | 2(6), 12 | 5, 11 |
| 7.6 Linjära ekvationssystem | 12(6), 6(12) | 1, 7 |