Föreläsningar

Slides Extra material Läsning F1 Introduktion, svängningar och fasvektor pdfppt

Räkneexempel med Eulers formler: Summa av två tidsförskjutna cosinus

Matlab-exempel: oscillator.m

JOS-D: Complex Numbers JOS-D: Sinusoids and Exponentials

F2 Sampling och kvantisering pdfppt Räkneexempel:

Sampling av phasor

Matlab-exempel:

%% beräkning av RMS för kvantiseringsbrus % 1000000 slumptal mellan %-0.5 och 0.5X = rand(1000000,1) - 0.5;% beräkna RMS: roten ur % medelvärdet av X i kvadratrms = sqrt(mean(X.^2))%% sampling av sinus-svepfs = 16000t = 0:1/fs:1% generera svep från 0-8000 Hzy = chirp(t,0,1,8000)sound(y)plot(y)% ta vartannat sampel% detta motsvarar att % frekvensen dubbleras och vi % får vikningy2 = y(1:2:length(y));sound(y2) SWS: Chapter 2 - Statistics, Probability and NoiseSWS: Chapter 3 - ADC and DAC

F3 Linjära system och filter pdf ppt Matlab-exempel:

%% Moving-average-filter X = rand(30,1)A = [0.2 0.2 0.2 0.2 0.2]Y = filter(A,1,X)plot(1:30,X,'r', 1:30,Y,'g''r', 1:30,Y,'g') JOS-F: The Simplest Lowpass FilterJOS-F: Linear Time-Invariant Digital Filters

F4 Filter med återkoppling pdf ppt JOS-F: Time Doman RepresentationsSWS: Chapter 19 - Recursive Filters

F5 Faltning & Z-transform pdf ppt Faltningsdemo*: Joy of convolution JOS-F: Transfer Function Analysis F6 Fouriertransformer pdf ppt
* Demo* : Fourier Series
* Video: En mekanisk (!) maskin för beräkning av fourierserier
Matlab-exempel:

% plot basis vectors of the DFTN = 64n = 0:(N-1);fig = 1clafor k=0:N/8:N; %plot every 8:th vector b = exp(j*n*k*2*pi/N); subplot(9,1,fig) plot(n,real(b),'o-g',n,imag(b),'o-r''o-g',n,imag(b),'o-r') axis([0 N -1 1]) title(sprintf(''k = %d'',k)) fig=fig+1;endlegend(''real part','','imaginary part'') JOS-D: Introduction to the DFTJOS-D: Geometric Signal TheoryJOS-D: The DFT Derived

F7 Filtrering och transformer i 2D pdf ppt SWS: Chapter 24 - Linear Image ProcessingSWS: Chapter 27 - Data Compression

F8 Kurssammanfattning pdf ppt Filter-demo*:¶ http://www.falstad.com/dfilter/¶ 2-polsresonator = "reson".¶rekvenssvar för rektangel-puls:¶

X(\omega) = \frac{e^{-j\omega N}-1}{e^{-j\omega}-1}¶

N=16 w = -pi:0.01:pi; X=(exp(-j*w*N)-1)./(exp(-j*w)-1); % 2D-plot (absolutbelopp mot frekvens) subplot(2,1,1); plot(w,abs(X)) % 3D-plot (real- och imaginärdel mot frekvens) subplot(2,1,2); plot3(w,real(X),imag(X)) *) Kräver JAVA-plugin i webbläsaren

SWS = Sthephen W Smith: The Scientist and Engineer''s Guide to Digital Signal Processing

JOS-D = Julius O. Smith III: Mathematics of the Discrete Fourier Transform

JOS-F = Julius O. Smith III: Introduction to Digital Filters