Föreläsningsplan

Föreläsningsschema

Nedan följer en preliminär plan för föreläsningarna. De tre lappskrivningarna är på övningarna den 9 september, den 23 september samt den 14 oktober.

Föreläsning 1 (29/8): Avsnitt 1.1, 1.2, 1.3. Grundläggande begrepp. Modeller.

Föreläsning 2 (30/8): Avsnitt 2.1, 2.2, 2.3. Riktningsfält. Separabla och linjära ekvationer.

Övning 1 (30/8):

Föreläsning 3 (31/8): Avsnitt 2.5, 3.1, 3.2, 3.3. Substitutioner. Modeller.

Föreläsning 4 (1/9): Avsnitt 3.3. Modeller med system av ODE.

Övning 2 (2/9):

Föreläsning 5 (5/9): Avsnitt 4.1. Linjära ekvationer av högre ordning.

Repetera: Lösning av andra ordningens ekvationer med konstanta koefficienter från envariabelkursen.

Föreläsning 6 (6/9): Avsnitt 4.2, 4.6. Reduktion av ordning. Variation av parametrar.

Övning 3 (7/9):

Föreläsning 7 (7/9): Avsnitt 8.1. System av ordinära differentialekvationer.

Repetera: Egenvärden och egenvektorer till matriser.

Föreläsning 8 (8/9): Avsnitt 8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter.

Övning 4 (9/9): Lappskrivning 1

Föreläsning 9 (12/9): Avsnitt 8.3. Inhomogena system. Variation av parametrar

Föreläsning 10 (13/9): Avsnitt 10.1. Plana autonoma system.

Övning 5 (14/9):

Föreläsning 11 (14/9): Avsnitt 10.2, 10.3. Stabilitet för linjära system med konstanta koefficienter. Linjarisering och stabilitet.

Övning 6 (15/9):

Föreläsning 12 (19/9): Avsnitt 11.1, 11.2. Ortogonalitet för funktioner. Fourierserier.

Repetera: Skalärprodukt och norm i R^n. Summasymbolen och serier.

Föreläsning 13 (20/9): Avsnitt 11.3. Cosinus- och sinusserier. ODE och Fourierserier.

Övning 7 (21/9):

Föreläsning 14 (21/9): Avsnitt 12.1, 12.2, 12.4. Partiella differentialekvationer. Separation av variabler. Vågekvationen.

Övning 8 (23/9): Lappskrivning 2

Föreläsning 15 (26/9): Avsnitt 12.3, 12.4. Värmeledningsekvationen.

Föreläsning 16 (26/9): Avsnitt 12.5, 7.1. Laplace ekvation. Laplacetransformen.

Övning 9 (28/9):

Föreläsning 17 (28/9): Avsnitt 7.2, 7.3, 7.4. Invers Laplacetransform. Egenskaper hos Laplacetransformen.

Repetera: Partialbråksuppdelning

Övning 10 (30/10):

Föreläsning 18 (3/10): Avsnitt7.4, 7.5, 7.6. Faltning. Diracs deltafunktion. System av ODE.

Föreläsning 19 (5/10): Reservtid. Repetition. Exempel.

Övning 11 (7/10):

Föreläsning 20 (12/10): Repetition. Exempel.

Övning 12 (14/10): Lappskrivning 3