Kalender

Bretscher p.2-18

• Linjära ekvationssystem
• Reduktion av system
• Lösningsmängder

Notebook från lektionen:

Introduktion till linjära system (De öppna flikarna på slutet gicks ej igenom på föreläsningen).

Lämpliga uppgifter:

Ex 1.1:   1, 3, 7, 9, 11, 15, 17, 21, 23, 25, 29, 37, 43

Ex 1.2:  1, 3, 5,7, 27

Med Mathematica:

Ex 1.2:  13, 15, 17

Bretscher 1.3  p. 25-33

• Antal lösningar till linjära system


• fria variabler --parameterlösningar


• skalärprodukt


• matrismultiplikation


• A x


• Lite om vektorer...

Lämpliga uppgifter:

Ex1.3:   1, 3, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 17, 19, 25, 29, 35, 47, 57, 63-67

I mathematica:

Ex1.3:   21, 38-43

En återblick på Ch 1 och en blick framåt mot transformationer

• Matriser
• Matrismultiplikation
• exempel från ch. 2
• och en liten titt framåt...

Bretscher 2.1

• Linjär transformation


• Transformationsmatris


• Invers transformation

Lämpliga uppgifter:

Bretscher 2.1:  1, 3,  5, 7 9, 11, 13, 17,19, 21, 23, 25, 27,29, 35

Geometriska transformationer i R2

Transformationsmatriser

Sammansatt  transformation

Geometriska transformationer i Mathematica Notebook från föreläsningen

Notebooken från gårdagens lektion kommer att gås igenom.

Redigerad version:Transformationer i Mathematica

I övrigt räknestuga med lämpliga uppgifter nedan.

Bretscher ch 2.2 :  1,3,4,  5, 7, 9, 11, 16, 26, 28

Eget arbete med tillgång handledning, med fokus på

• Inlup 1
• Övningsuppgifter t.o.m. Bretscher 2.2

Sect. 2.2 Uppgifterna 26, 27 och 28 är viktiga att förstå inför kommande avsnitt..

Bretscher 3.1, 3.2

Förkunskaper:

• Ekvationssystem och lösningsmängder( ch. 1)

Dagens Notebook: Baser och underrum

Lämpliga uppgifter för eget arbete:

Sect 2.3

1, 3,5 7, ,9, 11, 13, 27,31, 55, 57,59

Sect 2.4

1,2,3,17,33, 41, Med Mathematica:  4, 12, 14, 28,29

Transformationer

• Geometriska tillämpningar
• Transformationer och deras inverser
• Transformationer i R3

Homogena koordinater (.nb)

basunderrumforts.nb  (fortsättning på tidigare lektion/notebook)

Tillbakablick/Repetition

Diskussion kring principer i "gamla" tentauppgifter, från redan genomgågna avsnitt.

Urvalda uppgifter: PDF

Syfte: Att få förståelse för vilka principer som är viktiga.

Fortsättning på senare lektioner om vi inte hinner med.

Sect 2.4. 76, 79

Ch. 2 True or false p98 3, 4, 5,6, 7, 9, 10,11 , 15, 27, 28,29

Sect3.1. 1, 3, 5, 31,76, 79

Sect3.2. 1, 3, 11,13,15, 17, 19, 27, 29, 33

Eget arbete, med tillgång till handledning, för uppgifter från tidigare genomgågna avsnitt.

Genomgång av blandade exempel och metoder, med tanke på kommande inlämningsuppgift

• Dimension och bas för underrum
• Ortogonal bas
• Ortonormal bas
• Transformationsmatris för ortogonal projektion på underrum
• Exempel

Handledning inför inlämning av förberedelseuppgifter.

Genomgång av grundläggande principer och metoder.

Lösning av problem ur separat häfte: PDF Komplexa tal

Lite mer om komplexa tal: Enkla binomiska ekvationer

På överbliven tid: Räknestuga.

Eget arbete med tillgång till handledening

• Komplexa tal
• Inlämningsuppgift 2
• eller annan problemlösning

Repetition av viktiga begrepp och metoder genom  diskussion kring några äldre tentauppgifter. Uppgifterna finns i nedanstående fil

repetition130305.pdf(PDF)

Uppgifter som ej hinns med är jag beredd att gå igenom på räknestugan på onsdag.

Inga lösningar kommer att publiceras.