Föreläsning 2 - Gränsvärden och kontinuitet, Adams 1.1-1.4

Lärare: Anna

Läs igenom kapitlet översiktligt före föreläsningen. Följ läsanvisningarna nedan.

• Hastigheter - medelhastighet, hastighet vid en viss tidpunkt, tillväxthastighet
• Gränsvärden av funktioner - klipp (nr 1)
• Gränsvärden i oändligheten
• Kontinuitet - klipp (nr 2)
• Diskontinuitet - klipp (5 st, klipp nr 1 och 3 är viktigast)

Vad bör du kunna och förstå?

• 1.1 Principerna i exempel 1, 2, 4
• 1.2 Principen för ett gränsvärde. Höger och vänster gränsvärde. Regler för gränsvärden. Teorem 2 och 3
• 1.3 Gränsvärden i oändligheten. Gränsvärden för polynom och bråk. Exempel 2, 4, 8, 9, 10 (s 72-74)
• 1.4 Kontinuitet. Kontinuitet i en punkt. Kontinuitet i ett intervall. Teorem 8 (s 80)
• Några exempel på diskontinuerliga funktioner

Rekommenderade räkneuppgifter. Lös gärna dessa problem före räkneövningen. Rita gärna figurer!

• 1.1 5, 6, 7
• 1.2 1, 7, 9
• 1.3 1, 3, 5, 11
• 1.4 4, 7