Skip to main content

Emil Pagrot: Enhetsgrupper modulo m

Time: Mon 2021-08-23 10.30 - 11.30

Location: Zoom, meeting ID: 697 4204 2109 (password required, contact arias@math.su.se)

Respondent: Emil Pagrot

Sammanfattning: Enhetsgruppen modulo m är gruppen av enheter i ringen av heltal modulo m och är en viktig grupp inom talteori. Arbetet använder abstrakt algebra för att beskriva enhetsgruppen modulo m. Faktoriseringar av och egenskaper hos Eulers \(\varphi\)-funktion används tillsammans med grupp- och ringteori för att beskriva en algoritm som reducerar enhetsgrupper modulo m till en kartesisk produkt av cykliska grupper. Arbetet bevisar därmed ett resultat som först presenterades av Gauss under 1800-talet och som förklarar för vilka heltal m som enhetsgruppen modulo m är cyklisk. Avslutningsvis så presenteras några tillämpningar av enhetsgruppen modulo m i kryptologi.

Page responsible:webmaster@math.kth.se
Belongs to: Department of Mathematics
Last changed: Aug 20, 2021