Salwan Alnakar: Sylows satser och några tillämpningar

Abstract

Sylows satser, uppkallade efter Ludwig Sylow, är en samling satser som spelar en fundamental roll i teorin för ändliga grupper för att bland annat kunna klassificera grupper av ändliga ordningar. Det här arbetet handlar om att bevisa Sylows satser och tillämpa satserna för att klassificera grupper av vissa ordningar. I arbetet går vi igenom grunderna inom grupper och gruppverkan och använder dess satser och definitioner för att bevisa Sylows satser och ge exempel på några tillämpningar av dem.