Om matematisk bildvetenskap

Matematisk bildvetenskap är ett vetenskapligt område inom tillämpad matematik som fokuserar på utveckling av matematiska teorier och algoritmer för kvantitativ hantering av bilddata.

Att samla in och analysera bilder ligger till grund för flera kritiska funktioner i dagens samhälle. Några exempel är tolkning av avlästa streckkoder inom logistiklösningar i industrin och i daglivaruhandeln, automatisk avläsning och tolkning av registreriungsnummer (trängselskatten i Stockholm och Göteborg), bildbaserad diagnoistik och uppföljning i sjukvården (medicinsk bildvetenskap), samt brottsbekämpning (övervakning). Gemensamt för dessa tillämpmningar är förmågan att samla in, granska och analysera digitala bilder i datorer.

Matematik spelar en viktig roll i utvecklingen av beräkningseffektiva algoritmer. Detta är avgörande för tillämpbarheten då beräkningar på storskaliga bilddata måste möta de krav från tillämpningen på tidsåtgång. Matematiken har dock en betydligt bredare roll, speciellt då avsikten är att modellera och representera informationsinnehållet i bilder. En typisk problemställning är att kvantitativt mäta likheten mellan två avbildade objekt, något som leder till behovet att modellera likhet och variation i form. En annan klass av frågeställningar berör extraktion och representation av bildrelaterade strukturer, såsom kanter, ytor, hörn, och textur. Hur modellerar vi en kant i en bild? Vilka metoder finns för att extrahera sådana strukturer utifrån ofullständigt data? Matematik spelar en central roll i att adressera dessa och många andra liknande frågeställnigar som även utgör en inspirationskälla för forskning inom ren och tillämpad matematik.