Undervisningsplan, del 2

Här följer en preliminär plan för föreläsningarna.  Avsnitten är från kursboken A. Vretblad, Fourier Analysis and its Applications:

1. Introduktion. Fourierserier. Likformig och punktvis konvergens: 1.4, 4.1
2. Likformig och punktvis konvergens (forts). Cesaro summation, allmänna summationskärnor: (2.1, 2.2 självstudier) 2.3, 2.4
3. Riemann-Lebesgues lemma, Dirichlets och Fejers kärnor, Fourierserier för deriverbara funktioner: 2.5, 4.2 - 4.3
4. Punktvis konvergens. Fourierserier på andra intervall. Gibbs fenomen: 4.4, 4.5, 4.7
5. Komplexa vektorrum: 5.1
6. Ortogonal projektion. Parsevals formel. Ortogonala funktionssystem. Fullständighet: 5.2 - 5.4
7. Legendrepolynom och några andra ortogonala polynom: 5.5 - 5.6
8. Separation av variabler: 6.1 - 6.2
   
9. Sturm-Liouville satser: 6.4 - 6.5
10. Fouriertransformen: 7.1 - 7.3 

    Kontrollskrivning  mån 8 dec 10:15-12:00 (material från föreläsning 1- 8)

11. Fouriertransformen: 7.4 - 7.9
12. Z-transformen: 3.6 - 3.7
13. Något om distributioner: 2.6 - 2.7, 8.1
14. Distributioner. Dirichlets problem på enhetsskivan: 8.2 - 8.5; 6.3
    
15. Repetition