Kursplanering

Vänstra kolumnen ger avsnitt i böckerna som behandlas på föreläsningen. Prefixen betyder: S - Sauer, A - anteckningar.

Vecka 1 10.1 Analytisk geometri i tre dimensioner F1 10.6 Cylindriska och sfäriska koordinater 11.1 Vektorvärda funktioner i en variabel F2 11.2 Tillämpningar av vektorderivering 11.3 Kurvor och parametriseringar 12.1 Funktioner i flera variabler F3 12.2 Gränsvärden och kontinuitet Vecka 2 12.3 Partiella derivator F4 12.4 Högre ordningens derivator 12.5 Kedjeregeln F5 12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och differentialer

FeluppskattningA1, S 0.4, 1.3¶

Fel- och störningsräkninganalys

12.7 Gradienter och riktningsderivator F6 Vecka 3 12.8 Implicita funktioner F7 12.9 Taylors formel, Taylorserier och approximationer F8 13.1 Extremvärden Newtons metod F9 Vecka 4 13.2 Extremvärden av funkioner med bivillkor F10 13.3 Lagranges multiplikatorer 13.4 Lagranges multiplikatorer i Rn 14.1 Dubbelintegraler F11 14.2 Upprepad integration i kartesiska koordinater 14.3 Generaliserade integraler och medelvärdessatsen F12 14.4 Dubbelintegraler i polära koordinater Vecka 5 Interpolation F13 Numerisk integration F14 14.5 Trippelintegraler F15 14.6 Variabelbyte i trippelintegraler 14.7 Tillämpningar av multipelintegraler Vecka 6 15.1 Vektorfält och skalärfält F16 15.2 Konservativa fält 15.3 Kurvintegraler F17 15.4 Kurvintegraler av vektorfält 15.5 Ytor och ytintegraler F18 15.6 Orienterade integraler och flödesintegraler Vecka 7 16.1 Gradient, divergens och rotation F19 16.2 Några identiteter med grad, div och rot 16.3 Greens sats i planet F20 16.4 Divergenssatsen i rummet 16.5 Stokes sats i rummet F21