Kalender

Introduktion och översikt av kursen (koncept, metoder, tillämpningar). Fel- och störningsanalys.

Läsanvisningar

• Sauer kap 0.4, 1.3. 
• Anteckningar om fel- och störningsanalys.
  
• NAM kap 1.1, 1.2

Olinjära skalära ekvationer och system av ekvationer, intervallhalvering, Newtons metod, fixpunktiteration, sekantmetoden. Konvergensordning.

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 1.1, 1.2, 1.4, 1.5.1 (bara sekantmetoden), 2.7.1.
• Anteckningar om konvergens för iterativa metoder
  
• Sekundärt: Sauer 1.4.2.
• NAM kap 6.1-6.6.

Felanalys, ekvationslösning. Introduktion till Lab 1.

Rekomenderade räkneuppgifter

• Felanalys 
  • ENM: 8.1, 8.2, 8.8
  • ToR: 1, 2, 3 
  • Anteckningar om felanalys: Exempel 3.
• Ekvationslösning
  • Sauer: 1.1.5, 1.2.15, 1.2.18 (och 1.4.9), 1.2.29, 1.4.2 (skriv bara upp iterationsformeln), 1.4.11, 1.4.13a, 1.5.6 (svår)
  • ENM: 2.10, 2.15, 2.16, 2.18, 3.9, 3.13 (skriv bara upp iterationsformlerna på de sista tre)
  • ToR: 2, 10.

Linjära ekvationssystem, gausselimination, LU-faktorisering, konditionstal, beräkningskostnader, glesa system

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 2.1-2.2, 2.4.1 + Anteckningar om linjära ekvationssystem.
• Sekundärt: Sauer 2.4.2-3
• NAM kap 1.4-1.8

Hjälp och handledning för Lab 1.

Linjära ekvationssystem, konditionstal, iterativa metoder. Egenvärden, potensmetoden.

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 2.3, 2.5 (ej SOR, ej 2.5.3), 12.1-12.1.3. 
• Sekundärt: Sauer 2.5.3. 
• NAM kap 6.7-6.9

Linjära system, egenvärden. Introduktion till Lab 2.

Rekommenderade räkneuppgifter

• ENM: 3.2, 3.6
• Sauer: 2.1.6, 2.1.7, 2.2.9, 2.3.5, 2.3.8, 2.3.11, 2.5.2, 12.1.5, 12.1.7
• ToR: Fel- och störningsanalys 5,6; Linjära ekvationsystem 3-5, 12

Interpolation, introduktion till numerisk integration, noggrannhetsordning

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 3.1.1, 3.1.2, 3.2 (ej 3.2.2), 5.2 + Anteckningar om approximationsteori och om noggrannhetsordning.
  
• Sekundärt: Sauer kap 3.2.2, 3.3.1, 3.4.1, 5.1.3
• NAM kap 3 (tom s 32), 5-5.2.2

Hjälp och handledning för Lab 2.

Interpolation, integration

Redovisning extrauppgifter Lab 1.

Rekommenderade räkneuppgifter

• ENM: 5.2, 5.3 (ställ bara upp systemen), 6.1, 6.2a (schematiskt)
• Sauer: 3.1.5a (bara systemet), 3.1.15, 3.2.2 (felskrivet i frågan: skall vara Theorem 3.4, inte 3.3), 3.2.3, 3.2.4, 5.2.1, 5.2.2
• ToR: Approximationsteori 2, 8, 9, 10; Numerisk derivering och integration 5, 7

Numerisk integration, forts., minstakvadratmetoden, icke-linjär modellanpassning, numerisk derivering.

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 4.1.1, 4.1.2, 4.2, 4.5.1, 4.5.2, 5.1.1 + Anteckningar om numerisk integration, sektioner 1-3.
• Sekundärt: Sauer kap 5.4  + Anteckningar om numerisk integration, sektion 4.
• NAM kap 2-2.6, 5.5-6, 6.10

Introduktion till (numeriska metoder för) ODE, Framåt Euler, omskrivning av högre ordnings ODE

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 6.1, 6.2.2, 6.3
• Sekundärt: Sauer exemplen i kap 6.3.2, 6.3.3, 6.4.2, 6.4.3
• NAM kap 8.1-8.5

Extra hjälp och handledning för Lab 2.

ODE, högre ordnings metoder, felanalys, konvergens, absolutstabilitet (intro)

Läsanvisningar

• Primärt: Sauer kap 6.2.1, 6.4.1 + Anteckningar om absolutstabilitet, avsnitt 1.

Integration, numerisk derivering, minstakvadratmetoden, ODE

Rekommenderade räkneuppgifter

• ENM: 4.3, 4.6, 4.11, 4.21, 4.24, 6.10, 7.2, 7.10, 7.13
• Sauer: 4.2.3, 4.5.5, 5.1.8, 5.1.10, 5.1.15, 5.2.11, 5.2.12, 5.2.15, 6.3.3
• ToR: Approximationsteori 6, 7

Beräkningar/Matlabkod behövs inte på övningsuppgifterna. Det räcker att formulera den numeriska metoden (i viss matematisk detalj) + förklara vad de ingående variablerna betyder.

Ex: för minstakvadratmetoden, linjärt problem: ställ upp det linjära system som behöver lösas; för olinjärt problem: formulera Gauss-Newton, etc.

ODE, absolutstabilitet, adaptivitet, randvärdesproblem, finita differenser.

Läsanvisningar

Primärt: Sauer 6.5.1, 6.6, kap 7.1, 7.2 + Anteckningar om absolutstabilitet, avsnitt 2-3.
Sekundärt: Sauer kap 6.5.2, 7.3 + Anteckningar om absolutstabilitet, avsnitt 4.
NAM kap 8.6, 8.7

ODE (RVP om tid)

Redovisning extrauppgifter Lab 2.

Rekommenderade räkneuppgifter

• Sauer: 6.6.3
• ToR: Ordinära differentialekvationer 6, 7, 8, 14, 15, 16, 17; Randvärdesproblem 2

Hjälp och handledning för Lab 3.

Randvärdesproblem forts., finita differenser, inskjutning, finita element.

Läsanvisningar

Primärt: Sauer kap 7.1, 7.2
Sekundärt: Sauer kap 7.3
NAM kap 8.7

ODE, RVP, tentatal/repetition 

Rekommenderade räkneuppgifter

• ENM: 7.14b (bara schematiskt hur man ställer upp inskjutningsmetoden med sekantmetoden), 7.16
• Sauer: Exempel 7.8 
• ToR (Randvärdesproblem): 2, 4
• Tentatal: (Tentorna hittar ni här.)
• 2011-03-19 -- uppgift 2,  
• 2011-12-17 -- uppgift 2, 
• 2013-01-08 -- uppgift 3, 
• 2009-10-01 -- uppgift 3,4,
• 2008-12-17 -- uppgift 4,
• 2009-03-13 -- uppgift 3, 4

Extra hjälp Laboration 3.

Redovisning Lab 3.

Redovisning Lab 3.

Redovisning Lab 3.

Sammanfattning av kursen. Reservtid.

Introduktion till Laboration 4

• Genomgång av COMSOL-tutorial i Brun sal.


• Hjälp och handledning laboration 4.

Hjälp och handledning laboration 4.

Redovisningar av extrauppgifterna till laboration 3

Hjälp och handledning laboration 4.

Hjälp och handledning laboration 4.