Miljonsatsning på matematik
KTH får fyra av anslagen i Knut och Alice Wallenbergs Stiftelses matematikprogram där totalt 17 forskare får dela på 28 miljoner kronor. Två av anslagen finansierar gästprofessorer vid KTH. De andra två går till postdoktorala tjänster vid universitet i USA och Storbritannien.
Klara Courteaut, som disputerar på KTH i juni, får anslag för en postdoktoral tjänst hos professor Paul Bourgade vid Courant Institute of Mathematical Sciences vid New York University i USA. Där ska hon under tre år arbeta med en teori om extremvärden. Det vill säga extrema händelser, som en plötslig översvämning eller en börskrasch.
– Mitt projekt går ut på att utöka "universalitetsklassen" för extremvärden av log-korrelerade fält. Det vill säga, vi vill visa att fler objekt uppvisar samma sorts statistik för extremvärden, säger Klara Courteaut.
Ett viktigt mål i hennes forskningsfält är att kunna göra så allmänna antaganden som möjligt i en modell och visa att den fortfarande har samma viktiga egenskaper som i en enklare modell – i detta fall samma sorts extremvärden. Klara Courteaut konstaterar att statistiker/matematiker redan vet vad man kan förvänta sig om datapunkter är oberoende av varandra. Men mycket av den data som samlas in av statistiker är inte oberoende av varandra. Ett exempel Klara Courteaut nämner är aktiekurser, där dagens pris beror på gårdagens pris.
Finns tillämpningar inom finans
– Så det krävs nya modeller. Vi jobbar på en viss modell som är relaterad till slumpmatriser och där data är log-korrelerad, det vill säga korrelationerna avtar logaritmiskt. Log-korrelerade fält är mycket vanliga inom statistisk fysik och kvantfältsteori. Det finns även forskning som tyder på att det finns tillämpningar inom finans, säger Klara Courteaut.
Även Scott Mason, som disputerade vid KTH i januari, får anslag för en postdoktoral tjänst; i hans fall hos professor Roland Bauerschmidt vid University of Cambridge i Storbritannien. Scott Mason ska skapa en förenklad matematisk modell för slumpmässiga ytor genom att kombinera en mängd matematiska verktyg – både helt nya beräkningar inom den statistiska fältteorin och gamla resultat från 1960-talet. Syftet är att finna universella lagar för övergångarna mellan en slät och en grov yta som ska gälla oberoende av de underliggande strukturerna.
Två nya gästprofessorer
Professor Igor Shparlinski, Department of Pure Mathematics, University of New South Wales, Australien, har beviljats anslag för en gästprofessur vid institutionen för matematik på KTH. Projektet han kommer att arbeta med handlar om talteori, en av matematikens äldsta grenar där man studerar heltal. Det är ett forskningsområde som har vidgats under de senaste decennierna. Utöver den betydelse området har för matematiken som sådan har det stor betydelse för kryptografi och har även en mängd kopplingar till modern fysik.
Michael Stillman, professor vid Cornell University i USA, har även han beviljats anslag för en gästprofessor vid institutionen för matematik på KTH. Han är en av de främsta experterna i världen på datorberäkningar inom algebra och algebraisk geometri och är av grundarna till Macaulay2 – ett datorsystem med öppen källkod. På KTH ska han utveckla bättre och snabbare algoritmer, vilket kräver en djupare förståelse av de bakomliggande matematiska teorierna.
Matematikprogrammet är en långsiktig satsning av Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse i samarbete med Kungl. Vetenskapsakademien. Programmet har pågått sedan 2014 och har haft stor betydelse för den positiva utvecklingen som skett inom svensk matematikforskning.
Håkan Soold